DL exponentielle complexe

par **leon1789** » 08 Aoû 2008, 19:21

miikou a écrit:c'est de l'ironie implicite si l'on peut dire; clembou est un grand maitre de l'orthographe et de la grammaire

argh, va falloir que je fasse attention aussi pour ne pas attirer ses foudres... :hum:

par **Shaolan** » 08 Aoû 2008, 20:41

"Leon1789" a écrit:tu as raison : certains résultats ne sont pas acceptés à certains niveaux, mais tout à fait habituels à d'autre. Exemple, j'imagine qu'en première, on n'admet pas qu'un étudiant balance les solutions d'une équation de degré 2 sans preuve... alors qu'en Master 2, cela ne pose pas de problème évidemment. Tout est une question de niveau d'exigence. Il faut donc respecter l'exigence de ses profs, c'est clair.

AHAHAHAHA
Je comprends parfaitement ce que tu veux dire, et ça me fait rire, parce que je termine la maths spé, mais force est de constater que je ne suis pas encore assez érudit en maths pour balancer directement un résultat sur les exponentielles complexes !

Si ce n'est pas dans le cours, je dois redémontrer avant d'utiliser un résultat !
Oui, je suis conditionné, mais est-ce un mal ? et puis je fais 5/2...

Pour avoir lu tes réponses ainsi que quelques uns de tes posts, (je pense notamment à ton sujet sur les démonstrations par l'absurde), je suis curieux de connaitre ton niveau d'études ^^ et surtout, ton niveau en mathématiques.
J'imagine que tu dois être bien plus loin que moi =D

En tout cas merci pour ces précisions, j'ai le sentiment d'avoir progressé aujourd'hui, et je ne ferai plus l'amalgame entre DL et DSE...

par **leon1789** » 09 Aoû 2008, 01:05

Shaolan a écrit:(je pense notamment à ton sujet sur les démonstrations par l'absurde)

N' hésite pas a y laisser ton avis, tes impressions, des exemples... :we:

par **leon1789** » 09 Aoû 2008, 22:52

leon1789 a écrit:si l'information cos(x) ~ 1 n'est pas suffisante pour conclure une démo, mais qu'en utilisant cos(x) ~ 1-x²/2 on arrive à conclure, alors la démo est fausse !
...car cos(x) ~ 1-x²/2 ne signifie rien de plus que cos(x) ~ 1 :dodo:

leon1789 a écrit:Personnellement, j'aime bien les DL (même avec un seul terme avant un petit o) car ils permettent de manipuler des égalités en toute confiance. Calculs un peu plus lourds, certes... (on ne peut pas gagner sur tous les tableaux)

tiens, qu'est-ce que je disais... http://www.maths-forum.com/showpost.php?p=423218&postcount=15
:cry:

par **leon1789** » 11 Aoû 2008, 10:32

Shaolan a écrit:Eh bé, tu m'as pourtant l'air d'avoir gardé la rigueur et le savoir nécessaire pour enseigner dans une prépa maths...

La première année, c'est comme le vélo, ça ne s'oublie pas ! :ptdr:
Ma seconde année de classe prépa a été une catastrophe...
Et puis 3 ans plus tard, j'ai passé l'agreg de maths. D'ailleurs, à la première épreuve orale du concours, re-cata, j'ai réussi à m'engeuler avec les membres du jury... :briques:

Shaolan a écrit:Je viens de me souvenir, on apprend ceci en prépa : et non pas .

oui, c'est bien ça.

raconte seulement que cos tend vers 1, alors que

raconte à quelle vitesse cos tend vers 1 !

par **abcd22** » 11 Aoû 2008, 12:13

Shaolan a écrit:Eh bien justement non, en prépa on voit peu de choses concernant le prolongement des résultats dans ...

Du coup je suis allé voir la définition de fonctions holomorphes sur wikipedia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_holomorphe
Et je suis maintenant en mesure de t'affirmer une chose : je ne m'y connais pas assez pour balancer un résultat comme le DL de l'exponentielle complexe sans le redémontrer ^^

Pourtant je vois dans le programme de maths de MP-MP* (disponible sur http://www.prepas.org):
« Série exponentielle : étant donné une algèbre normée A de dimension finie ayant e pour élément unité alors, pour tout élément u de A, la série

est absolument convergente ; par définition,

. » Le DL en 0 de l'exponentielle est évident avec cette définition.

par **Shaolan** » 12 Aoû 2008, 13:19

abcd22 a écrit:Pourtant je vois dans le programme de maths de MP-MP* (disponible sur http://www.prepas.org):
« Série exponentielle : étant donné une algèbre normée A de dimension finie ayant e pour élément unité alors, pour tout élément u de A, la série est absolument convergente ; par définition, . » Le DL en 0 de l'exponentielle est évident avec cette définition.

'_'
Disons que si on remplace u par "ix", oui, on peut trouver, en s'arrêtant à un rang n. Reste à savoir sur quelle algèbre normée on travaille.
Mais peut importe, on se servait surtout cette formule pour faire des exponentielles de matrice, et encore, on n'a pas fait grand chose la dessus.
Et je le répète, je ne pense pas avoir vu le DL en 0 de

en prépa, même si l'on peut sans doute le trouver par cette formule...

"Leon1789" a écrit:La première année, c'est comme le vélo, ça ne s'oublie pas !
Ma seconde année de classe prépa a été une catastrophe...
Et puis 3 ans plus tard, j'ai passé l'agreg de maths. D'ailleurs, à la première épreuve orale du concours, re-cata, j'ai réussi à m'engeuler avec les membres du jury...

Mais finalement t'as une agreg de maths ?

par **leon1789** » 12 Aoû 2008, 17:27

Shaolan a écrit:Mais finalement t'as une agreg de maths ?

Oui, sans le savoir avant de recevoir le résultat final, j'avais acquis assez de points aux écrits pour être tranquille aux oraux... Il fallait bien ça car j'ai vraiment eu une très sale note à un oral : note minimale si j'ai bien compris ce que m'a dit un membre d'un autre jury...
Et ensuite, ben, on oublie tout si on ne pratique pas.

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