Triangle équilatéral

[Arquero]

bonjour,
voila j'ai un triangle avec a, b et c comme longueur, et j'ai trouvé une équation avec laquelle je doit dire que ce triangle est rectangle, si quelqu'un connait la méthode qu'il me la dise et je me débrouille, merci d'avance.
voici l'équation : (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0

[Quidam]

bonjour,
voila j'ai un triangle avec a, b et c comme longueur, et j'ai trouvé une équation avec laquelle je doit dire que ce triangle est rectangle, si quelqu'un connait la méthode qu'il me la dise et je me débrouille, merci d'avance.
voici l'équation : (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0

Si a, b et c sont des longueurs, donc des réels positifs ou nuls, alors (a-b), (b-c) et (c-a) sont réels et une somme de carrés de réels nulle est une somme de trois carrés nuls !
Donc a=b=c ! Le triangle est donc équilatéral. On pourra dire à la rigueur qu'il est rectangle si a=b=c=0, mais cela n'est nullement une conséquence de ton équation, et d'ailleurs je n'ai jamais entendu dire qu'un triangle donc les trois sommets sont confondus serait rectangle !

[Imod]

Plus grave , cette question est la fin d'un problème posté hier par le même auteur . Quel est l'intérêt d'ouvrir un nouveau fil ?

Imod