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par **caro_54** » 03 Oct 2007, 19:44

un exercice de mon dm me poses problèmes
je n'arrive pas du tout a démontrer ce quil me demande

1.soit f la fonction définie sur par :
f(x) = 1/4 x^2 + 2 et C sa corbe représentative .

Montrer que , pour x appartenant a R
f(x) supérieur ou égal à x + 1

2. On considère la suite (un) définie sur N par u0=3
et la relation de récurrence un+1= f (un)

a) prouver que , pour tout n appartenant a N, un+1-un supérieur ou a 1
b) en déduire le sens de variation de la suite (un)
c) montrer que pour tout n appartenant a N , un-u0 supérieur ou égal à n
d) en déduire le comportement de la suite (un) en + infini

merci pour votre aide :happy2:
Cordialement .

par **Imod** » 04 Oct 2007, 16:44

Montre que f(x)-(x+1) est un carré .

Imod

par **caro_54** » 04 Oct 2007, 17:30

merci j'ai réussi l'exercice mais je bloque juste sur la question 2a)
merci pour votre aide ;)

par **Imod** » 04 Oct 2007, 17:39

Utilise le résultat de la question 1 .

Imod

par **caro_54** » 04 Oct 2007, 18:09

comment ca je vois pas
tu pex m'expliquer stp

par **Imod** » 04 Oct 2007, 18:15

La première question peut s'écrire

pour tout x donc :

.

Imod

par **caro_54** » 04 Oct 2007, 18:19

c'est tout ce qu'il faut dire ?

par **Imod** » 04 Oct 2007, 18:26

Il faut rédiger un peu mais l'idée est là .

Imod

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