Exos maths problèmes

[joie39]

j'ai quelques petits soucis avec un exercice dont voici l'énoncé:
On considère le fonction polynôme P définie pour tout x réel par
P(x)=2x^3-2x^2-1

a) étudier les variations de P:

j'ai donc fait la dérivée P'(x)=6x^2-6x j'ai fait delta et je trouve 12 et je trouve donc 2 solutions qui sont (3+V3)/6 et (3-V3)/6

b)montrer que l'équation P(x)=0 admet une racine réelle et une seule solution alpha et que alpha appartint à l'intervalle ]1,6;1,7[

c'est ici que je ne comprends pas se qu'il faut faire..

[guadalix]

[quote="joie39"]

a) étudier les variations de P:

j'ai donc fait la dérivée P'(x)=6x^2-6x [quote]

P'(x)=6x^2-4x je pense...

[joie39]

svp ya personne pour m'aider?? :cry:

[guadalix]

svp ya personne pour m'aider??

si bien sur

[joie39]

ah mais oui une faute d'étourderie comme d'habitude..merci..

[joie39]

donc le delta est alors négatif: -8 non??

[joie39]

ah mais non je ne fais pas avec delta je fais en mettant x en facteur??

[guadalix]

donc

x..............-infini.............0...........2/3.............+infini
f'(x).....................+...........-............+................
f.....................croissante...decroi........croissan

[joie39]

oui c'est se que j'ai fais.. mais je ne comprends alors pas la question suivantes??

[guadalix]

Ben deja en regardant ton tableau de variations, tu vois que P(x)=0 admet qu'une seule solution ( met les valeur de f(-infini) f(0) et f(2/3) dans ton tableaux tu comprendra mieux).

maintenant on te dit de demontrer que c entre 1.6 et 1.7 ... tu prends ta calculatrice, tu calcule f(1.6) (normalement negatif) et tu calcule f(1.7) (normalement positif)

[oscar]

Bonjour

P(x = 2x³ -2x² -1
P'(x) = 6x² - 4x = 2x(3x -2)
racines 0 et 2/3
p(0) = -1 et P (2/3) = -1,6

Tableau

x..................0.............2/3........
P'+++++++++0-----------0+++++++
P//////////////-1\\\\\\\\\\-1,6/////////

P(x) = 0 si x>2/3
Il faut prendre des x > 2/3




1,6