Factorisation

par **Aurelien54** » 30 Sep 2007, 10:38

Bonjour à tous,
Je suis en 1er d'adaptation et j'ai un exercice sur les factorisation pour demain qui me pose quelques petits problèmes.
voila l'exercice en question:

a(x) = x puissance4 + 1
b(x) = x² - (y+x)z + yz
c(x) = x² - y² -z² + 2yz

voila =)
Merci d'avance a ceux qui se seront penchés sur mon problème.

par **Imod** » 30 Sep 2007, 10:44

Quelle est la question ? Factoriser a , b , c ?

Imod

par **Aurelien54** » 30 Sep 2007, 10:47

Oui il faut factoriser les 3 equiation.
Merci d'avance

par **Imod** » 30 Sep 2007, 10:51

La première est impossible , pour la deuxième il faut développer et réduire avant de factoriser et pour la troisième , commence par factoriser tout ce qui ne contient pas x ( pense aux identités remarquables ) .

Imod

par **uztop** » 30 Sep 2007, 10:52

Salut,

la première expression n'est pas factorisable. Est ce que tu es sûr de l'énoncé?

Pour la deuxième:
b(x) = x² - (y+x)z + yz
= x² + z(y-(y+x))
Tu devrais pouvoir terminer.

Et pour la dernière:
c(x) = x² - y² -z² + 2yz
= x² - (y²-2yz+z²)
Est ce que tu reconnais une identité remarquable ?

par **Aurelien54** » 30 Sep 2007, 11:00

oui merci =) et oui c'est bon j'ai vu l'identité remarquable. merci encore

par **uztop** » 30 Sep 2007, 11:06

Pour la c, après l'identité remarquable, il y a encore un factorisation possible, est ce que tu peux me donner ton résulat final ?

par **Aurelien54** » 30 Sep 2007, 11:20

tien voila mon résultat final:

c(x) = x² - (y+z)²

par **Imod** » 30 Sep 2007, 11:30

Est-ce vraiment factorisé ?

Imod

par **Aurelien54** » 30 Sep 2007, 11:32

en plus je me suis trompé dans ma reponse:

c(x) = x² - (y - z)²

par **Imod** » 30 Sep 2007, 11:38

Aurelien54 a écrit:en plus je me suis trompé dans ma reponse:

c(x) = x² - (y - z)²

En effet , il suffit maintenant de se souvenir a

.

Imod

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