Raisonnement par récurrence

par **prof pinpin** » 23 Sep 2007, 15:23

j'ai un bout d un dm, que je n'arrive pas a faire car on a jamais vue de récurence comme ceci :

tement en dessous de la diagonale

j espere que vous pourrez m'aidé

par **Imod** » 23 Sep 2007, 16:00

Tu peux t'arranger pour qu'aucun carré de la première ligne ne soit hachuré et qu'un carré de la dernière colonne le soit . Tu peux alors démarrer la récurrence en considérant le carré nXn en bas à gauche .

Imod

par **Flodelarab** » 23 Sep 2007, 16:02

Il y a n-1 cases directement sous la diagonale capable d'accueillir toutes les taches.....

par **prof pinpin** » 23 Sep 2007, 16:08

oui j ai pensé a ça mais je ne sais pas du tout comment rédiger ca. j ai pensé de faire plus qu un carré (n-1)x(n-1) mais je n arrive pas a le dire, et que ce que je dise soit possible pour ttes les possibilités.

par **Flodelarab** » 23 Sep 2007, 16:16

prof pinpin a écrit:our ttes les possibilités.

Travailler par récurrence, c'est ne s'intéresser qu'au passage du cas particulier n au cas particulier n+1. Ce n'est pas dire des choses justes au global.

par **prof pinpin** » 23 Sep 2007, 16:20

est ce que tu peu m'aidé juste pour le début pour me donné une idée, car vraiment je bloque, aprés j essayerai de le faire entierement et je le posterais et vous me direz si ça peux aller.
cela m'aiderai beaucoup

par **Imod** » 23 Sep 2007, 16:50

C'est vrai pour n=1 , tu supposes que c'est vrai au rang n et tu considères un carré de côté n+1 . En manoeuvrant les lignes et les colonnes , tu peux vider la première ligne en conservant une case hachurée dans la dernière colonne . Il n'y a plus qu'à appliquer l'hypothèse de récurrence au carré de côté n en bas à gauche .

Imod

par **prof pinpin** » 23 Sep 2007, 16:54

soit je suis ... mais je ne comprend pas, le pire c est que j arrive super bien avec les chiffre (Un=...) mais la je pense que je n y ariverais pas, ce que tu me dis je c est (théorique) mais la pratique je n'y arrive pas.

par **Imod** » 23 Sep 2007, 17:01

Je me suis sans doute mal exprimé , je passe le relai à Flodelarab ou un autre qui trouveront sûrement des mots plus simples :we:

Imod

par **prof pinpin** » 23 Sep 2007, 17:11

ok je pense avoir une ptite idéé...

par **Flodelarab** » 23 Sep 2007, 19:34

Imod a écrit:C'est vrai pour n=1 ,

:lol: j'aime bien ton démarrage
Il n'y a pas de case marquée en dessous de la diagonale effectivement

Raisonnement par récurrence

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