Petit probleme de polynome

[bob94100]

quelqun pourait'il me resoudre cet exercice...

demontrer que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinome du second degré

merci

[Quidam]

quelqun pourait'il me resoudre cet exercice...

demontrer que x(x+1)(x+2)(x+3)+1 est le carré d'un trinome du second degré

merci

Tu peux voir du premier coup d'oeil que le terme de plus haut degré de ce polynôme est et que le terme de plus bas degré est 1.

Or, si tu élèves le trinôme ax²+bx+c au carré, le terme de plus haut degré est et le terme de plus bas degré est ce qui conduit à choisir et à chercher un polynôme du type x²+bx+1 : donc une seule inconnue !

Développe x(x+1)(x+2)(x+3)+1 et (x²+bx+1)² et tu trouveras tout de suite la seule valeur de b qui convient !