Probleme mathématique term S

[andidi]

une fenetre est formée d'un rectangle surmonté d'un demi cercle. le périmètre de la fenetre est égal à 5 metres.
déterminer les dimentions de la fenetre afin que l'ouverture ait une aire maximale; quelle sera alors cette aire maximale?


je n'arrive pas a résoudre ce probleme aidez-moi s'il vous plait!!merci

[neibaf]

Bonsoir,

Soit x le diamètre du demi cercle (qui est donc par la même occasion la longueur de deux côtés du rectangle). Cherche alors à calculer la longueur du demi cercle, puis sachant que la longueur totale est de 5m, tu vas pouvoir déterminer en fonction de x la longueur des autres côtés du rectangle. Ensuite tu étudies la fonction de la surface avec ses variations et c'est tout bon.