Problème de cardan term s

[flo54]

bonjour voici l'exercice:
jérôme cardan(1501-1576) s'est posé le problème de deux nombres de somme donnée et de produit donné.

A)deux nombres ont pour somme S=8 et pour produit P=41 ; on se propose de les déterminer.
1)a: montrer que ces deux nombres sont solutions de l'équation:
z²-8z+41=0 (1)

b)écrire z²-8z+41 sous la forme canonique soit (z+a)²+b,ou a et b sont deux nombres réels à déterminer.

2)factoriser z²-8z+41 dans C.
en déduire les racines complexes de l'équation (1) et conclure.

B)deux nombres ont pour somme 104 et pour produit 4913. les déterminer en utilisant une méthode semblable à celle de la partie A.

merçi beaucoup si vous pouvez m'aider.

[Flodelarab]

Ou est le problème ? ( a part le manque de majuscules aux noms propres)

[haydenstrauss]

Haa ça fait plaisir voila un énoncer claire avec les equation bien faite et tout franchement je dis bravo :) (c'est pas ironique je suis serieu c'est bien)


Juste une chose a amérlioré :
faut nous dire o est ton probleme quel questions tu n'arrive pas a faire etc..

[haydenstrauss]

[quote="flo54"]
1)a: montrer que ces deux nombres sont solutions de l'équation:
z²-8z+41=0 (1)

QUOTE]

quel deux nombre 8 et 41 ? je ne pense pas car ces deux nombres ne sont pas solutions :(

[Flodelarab]

1)a: montrer que ces deux nombres sont solutions de l'équation:
z²-8z+41=0 (1)

QUOTE]

quel deux nombre 8 et 41 ? je ne pense pas car ces deux nombres ne sont pas solutions

8 et 41 sont pas les 2 nombres! c leur somme et leur produit !

[flo54]

Je n'arrive pas à répondre à la question 1)a . J ne vois pas comment faire pour prouver que ces nombres c'est à dire 8 et 41 sont solution de l'équation.

[Flodelarab]

Soit un trinome ax²+bx+c=0. A koi est égal la somme des racines ? et le produit des racines ?