Mathématique exo term vecteur dans l'espace

[NicolasDebras]

A B C D E F G H est un cube. I est le milieu de [AC] et J celui de [BF]
Demontrer que les vecteurs DE, DC et IJ sont coplanaires

Merci pour toute vos reponse !

[pascal16]

il faudrait en savoir plus sur la numérotation des sommets
tu peux raisonner soit en posant un repère mais c'est en général long
ou te placer dans un plan bien choisi qui ramène le problème en 2D.

[NicolasDebras]

https://www.noelshack.com/2017-36-4-150 ... 287995.jpg

Voila l'orde des point sur le cube. Le problème c'est qu'on doit le demontré via du chale.

[pascal16]

le vecteur IJ est bien parallèle au plan CDE (on parle de colinéarité de vecteurs, pas de celle su segment [IJ])

tu peux démontrer facilement que IJ = 1/2 DF=1/2 (DC+CE), le milieu de [AC] étant aussi le milieu de [BD]

[siger]

bonjour

https://www.noelshack.com/2017-36-4-1504807096-1504807050500-450287995.jpg

Voila l'orde des point sur le cube. Le problème c'est qu'on doit le demontré via du chale.

tout est en vecteurs
IJ = IB +BJ = DB/2 + BF/2 = (DA + AB) /2 + +AE/2 = (1/2)( DA + DC + AB)
DA +AE = .......
......