Pb de math,et oué!

[bacool]

chalu tout l' monde!
un ptit DM ,un gros soucis!

données: un demi cercle de rayon 1 avec extrémités I et K et centre O.
M est un pt de ce demi cercle et son projeté ortho H
repére O, OI, OJ ( J point de la médiatrice de [KI]
x est la longueur de [OH]
cherche aire du triangle MHI en fonction de x ( sur l axe des absices)
g déja trouvé HI= 1-x
par contre pr MH . . . je seche
si quelqu'un peut m'aider...
merci.

[oscar]

Bonjouroj]

D' après tes données il semble que longueurs [OI] = 1 et ainsi que [OJ] et
[OH] = x Confirme... ou non ...

[bacool]

oui c sa exactement. j' ai oublié de préciser

[oscar]

Voici la figure
http://img526.imageshack.us/img526/5791/airetrianglerectvb6.jpg

Dans le repère (0,[OI];[O])
[OH]= x et [HI] = 1-x
x est aussi le cos de l' angle IOM
[HM] est le sin de l' angle IOM
Aire triangle rectangle MHI = 1/2 (1-x) sin ^IOM

Si ^iIOM =µ, cos µ = x et sin µ = v(1-x²)
ou Aire MMI = 1/2 (x-1)*v(1-x²)

[Flodelarab]

Voici la figure
http://img526.imageshack.us/img526/5791/airetrianglerectvb6.jpg

Depuis le temps que tu es sur ce forum, je ne comprends pas que tu n'inseres pas les images correctement.

[bacool]

merci j' ai a peu prés compris mis apart le "v" . quesce qu'il représente? dans l' exo il y a 2 partie une exprimée avec des coordonnées et une avec des angles or je bloque sur celle des coordonnées. merci encore

[oscar]

++le "v" exprime " racine carrée de "
cos µ = x ou cos angle IOM = x= OH
sin µ ou IOM = Racine carrée de 1 - sin ² ù
( sin²µ + cos ² µ =1)=<> sin² µ = 1 - cos ² µ et sin µ = V ( 1 - cos ²µ)
= V (1 - x²)

Tu sais que les coordonnées du point M sont OH ,l( abscisse et
HM l ' ordonnée

Donc l' aire du triangle IMH = 1/2 base * hauteur soit 1/2 IH* HM
soit donc 1/2 (1-x)*V(1-x²)= 1/2 (1-x)*racine carrée de ( 1-x²)

Bonne fin de soirée