Problème Espace vectoriel

[Boule de coco]

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice, car je ne sais pas par ou commencer et comment m'y prendre ?

Dans R^3 muni de la structure canonique d'espace vectoriel euclidien, soient :
- (a,b) une famille libre de R^3 telle que llall=llbll
- m et p deux réels
- u:R^3->R l'application définie par :
u(x)=x + m(alx)a + p(blx)b

1. Déterminer la famille libre (e1,e2) de R^3 construite à partir de (a,b) par l'algorithme d'orthonormalisation de Gram-Schmidt
2. A quelles conditions u est-elle une isométrie ?
3. Dans le cas ou u est une isométrie, caractériser u.

Je vous remercie bcp de votre aide et de vos conseils

[Boule de coco]

Bonsoir,

Personne n'aurait une petite idée pour commencer ?

pour la 2ème question je pense qu'il faut utiliser que llu(x)ll=llxll et donc poser cette égalité puis la résoudre, mais pour la 1ère question je reste bloquée.

Merci