Intégrale impropre

par **gountry** » 27 Mai 2007, 14:42

bonjour ,

je veux montrer que l'intégrale de 0 à Pi/2 de
racine de tan (x) converge et je doit donner sa valeur.

Donc il n'y a qu'un seul problème de converge en Pi/2
je voulez utilisé le théorème de majoration sur les fonctions à valeurs positives mais par quoi majoré ?

merci

par **nuage** » 27 Mai 2007, 15:12

Salut,

quand h tend vers zéro.

par **gountry** » 27 Mai 2007, 15:23

Merci :++:

je démontre donc la convergence grace à un équivalent et avec l'aide des
intégrales de rieman je démontre la convergence .

mais j'ai toujours pas d'idée pour la calculer.

par **mehdi-128** » 27 Mai 2007, 15:31

Bonjour moi j'ai une idée qui me viens naturellement:

pose : u=sqrt(tan(x))

par **mehdi-128** » 27 Mai 2007, 15:36

Un deuxième changement de variable s'imposera.

par **nekros** » 27 Mai 2007, 15:45

Et en utilisant les formules en tan(x/2) ?

avec

par **mehdi-128** » 27 Mai 2007, 15:51

En posant le changement de variable que je t'ai indiqué:

on obtient: I=2*int(0...+inf)(u^2 / 1+u^4)du

Intégrale impropre

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