Exercice simple

par **mochkil** » 25 Mai 2007, 00:00

exercice simple d'olampiades 2004 (simple)
f(1) +f(2)+...........+f(n)=n²f(n)

calculer f(2007)

par **Riemann** » 25 Mai 2007, 13:01

f(2007)=f(1)/2015028

par **fahr451** » 25 Mai 2007, 13:45

pas mieux

S(n) = (S(n)- S(n-1) ) n^2 /((n-1)(n+1))

puis télescopage S(n) = 2S1 /(n(n+1))

je ne comprends pas ce que vous appelez olympiades est-ce le rallye mathématiques?

par **Riemann** » 25 Mai 2007, 22:19

fahr451 a écrit:je ne comprends pas ce que vous appelez olympiades est-ce le rallye mathématiques?

je crois que c'est une épreuve académique que pour les élèves de première.

par **lapras** » 27 Mai 2007, 15:35

Bonjour,
je suis en seconde et je n'arrive pas a donner d'autres résultats que :
f(2007) = 2007² * f(2007) - 2006²*f(2006)

Comment faire ?

par **aviateurpilot** » 27 Mai 2007, 17:20

lapras a écrit:Bonjour,
je suis en seconde et je n'arrive pas a donner d'autres résultats que :
f(2007) = 2007² * f(2007) - 2006²*f(2006)

Comment faire ?

salut,
essaye de trouve une relation entre

et

.

par **lapras** » 27 Mai 2007, 17:50

salut,
j'ai simplifié et établi cette relation :
f(n + 1) = n*f(n)/(n + 2)
car
f(n + 1) * (n+1)² - f(n + 1) = n² * f(n)
Il faudrait que je remonte jusqu'à f(1), mais je peuxpas faire ca manuellement, y'a encore une astuce a trouver ?

par **aviateurpilot** » 27 Mai 2007, 18:06

....
....

tu peux mtn trouver

par **lapras** » 27 Mai 2007, 18:47

okay merci beaucoup !

par **fahr451** » 28 Mai 2007, 18:21

merci riemann

je suivrais donc en première

par **Riemann** » 30 Mai 2007, 09:48

fahr451 a écrit:merci riemann

je suivrais donc en première

Moi, j'aurais bien voulu passer les Olympiades lorsque j'étais en première. :cry:

mais bon, de toute façon, je n'avais pas le niveau.

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