Facile et simple ne sont pas confondus

[pascal16]

énoncé 38 : Catalan +1
Résoudre .

toujours rien alors que ça partait bien

[Arbre]

Salut,

énoncé 41 : valeur d'adhérence
Déterminer la valeur d'adhérence de la suite .

[aviateur]

Bonjour
@arbre Pourquoi ne poses tu pas tes questions dans des posts différents? En effet la discussion sur certains sujets ne sont pas terminés alors que d'autres questions arrivent. Je trouve que cela serait bien plus intéressant et pratique pour le forum.
Sinon je dirais bien que la réponse à cette dernière question est l'intervalle [-1,1].

[Arbre]

Bonjour,

41 : Oui, c'est bien cela, mais pourquoi ?

Ensuite la gestion se fait via, ma signature :
-pour connaître les problèmes non encore tombés
-savoir ce qui sont tombés et par qui, mais maintenant je mettrais un lien vers la solution proposée.
-on peut voir cela comme une discussion avec des pointeurs, ainsi pas de problème de lisibilités.
-je ne vois pas l'intêret d'ouvrir plein de conversation, sur un même sujet : des énigmes que je propose.

[aviateur]

41: Tu peux donner la réponse?

[Arbre]

Oui, mais c'est pas le but, que je fasse les questions et les réponses.

PS : sinon je peux te l'envoyer par MP.

[aviateur]

Par message personnel je veux bien. Oui je n'ai pas trouvé la solution

[Arbre]

MP envoyé.

[aviateur]

@arbre merci pour ton message personnel mais encore une fois ce n'est pas une réponse.
Le lien que tu m'envoies me dirige vers des réponses de taupins (c'est bien cela le terme?) qui font des pseudo-mathématiques. Ce n'est pas sérieux.

[Arbre]

Ce n'est pas bien de dévoiler une réponse faîte en secret, tu avais des choses à en dire fallait le dire en privée.

C'est la dernière fois que je te communique une réponse.

Monsieur ne sait pas lire ici j'ai mis ma réponse :
-le résultat : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=884361#p884361
-l'explication du résultat : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=884485#p884485

Au revoir.

[aviateur]

@ arbre, je n'ai rien compris. Suis je bête??
Rédiges ici ta réponse que l'on y voit un peu plus clair.
Ensuite il y aura surement des gens sérieux sur ce forum qui m' expliquerons.

[Arbre]

Non, j' en'ai assez de tes arnaques, et je n'ai rien à te prouver.

[pascal16]

énoncé 38 : Catalan +1
Résoudre .

avec les critères de divisibilité, j'avais trouvé a de la forme 4p+1 et b de la forme 2q+1.
pour accélérer les calculs sur ordi, cherché un critère de divisibilité par une puissance de 5
or 5^3=125
3^13 congru à 0 modulo 125.

donc pour a >= 13, l'équation modulo 125 s'écrit 2=0, il n'y a pas de solution.
pour a < 13, la seule solution est (1;1)

des erreurs ?

[Arbre]

3^13 n'est pas congru à 0 modulo 125, en effet 125=5^3 est premier avec 3^13

[pascal16]

Regarder la tv en jouant et faisant des maths en même temps, ça aide pas à faire des choses justes, dsl.
c tellement évident qu'ils sont premier entres eux

[pascal16]

énoncé 38 : Catalan +1
Résoudre .

avec les critères de divisibilité, j'avais trouvé a de la forme 4p+1 et b de la forme 2q+1.
tous les chiffres de la forme 5^(2q+1) finissent par 125.

j'ai donc retenté le modulo 125, valable seulement pour les couple où b >= 3.

je trouve que p est de la forme 25k+23 soit a = 4(25k+23)+1 = 100k+93

soit à résoudre 2 + 3 ^(100k+93)=5^(2q+1)

Si on veut utiliser la force brutale, on a éliminé 99% des candidats !

[Arbre]

Oui, mais même 1% des entiers naturels, cela reste quand même beaucoup.

[pascal16]

j'ai essayé d'aller plus loin
les puissances de 5 impaires finissent par 3125 ou 8125
mais : aucune puissance de 3 du type 100k+93 ne fini par 8123 (soit 8125 si on ajoute le 2), pour cela j'ai lancé 8125 boucles sur k.
les puissances de 3 du type 100k+93 finissant par 3123 (soit 3125 si on ajoute 2) sont du type k=14+25i

on se retrouve à p est du type 2500i + 1493

soit près de 700 décimales plus 1200 décimales à chaque itération sur i. .. si je ne ma suis pas trompé, j'ai arrêté de jouer en même temps.