équation de plan

[lilirose69]

Bonjour à tous voila je bloque sur une question d'un exercice dont voici l'énoncé:
"nous sommes dans le repère orthonormal (O;i;j;k) , soit le cône ilimité d'équation x²+y²=z².
a)Trouver un point A appartenant à ce cône.
b)Trouver une équation du plan P tangent au cône en A"

Donc j'ai trouvé le point A(0;1;1) j'ai pu en tirer que b+c+d=0 car les coordonées de A sont solution de l'équation de P or P a une équation de forme ax+by+cz+d=0. Mais je n'arrive pas à aller plus loin?

Si vous avez une idée merci d'avance!Bonne soirée à tous :we:

[nico74]

J'imagine plus que l'intersection entre le cone et le plan tangent est une droite et non un point

[nico74]

Cette droite passe par A et par O(0,0,0) qui est le sommet du cone.

Dans une droite est caracterisée par deux équations

a1x+b1y+c1z+d1=0
a2x+b2y+c2z+d2=0

meme d1=d2=0,

je balance des idées comme ca, ce n est pas forcement le bonne direction.
Si quelqu un a mieux a proposer, qu il fonce

[nico74]

D:a1x+b1y-b1z=0
a2x+b2y-b2z=0

[Nico1608]

0(0;0;0) est le sommet de ton cone ainsi que l'origine de ton repère dans l'espace. A appartient au plan P ainsi qu'au cone donc il vérifie les deux équations. Ton plan P est tangent au cone si et seulement si le système de l'équation paramétrique de (OA) vérifie bien l'équation de ton plan autrement dit-> tu trouve le système d'équation paramétrique de (OA) et tu trouve les coordonnées du plan. voilou

[lilirose69]

un grand merci pour votre réponse!!