Fonction

[BoOouh]

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir maison à faire ( je suis en classe de seconde ) sur les fonctions et je bloque sur l'une d'entre elle.

Voici l'énoncé:

Soit le fonction f(x) = x + (1/x) sur l'ensemble R - {0}

1°) Etudier les variations de f ( croissant, décroissant) sur
]-oo ; -1[
]-1 ; 0[
]0; 1 [
et ]1; +oo[


Alors moi j'ai pensé à introduire le taux d'accroissement
T= [ f(y) - f(x) ] / y - x
comme notre prof l'a fait en cours, mais voilà quand j'utilise le taux d'accroissement sur cette fonction cela ne m'avance à rien du tout.

Donc si vous avez des idées pour m'aider, je suis preneuse.
Merci beaucoup de votre aide.

[oscar]

Bonjour

Soit f(x)= x + 1/x ou (x²+1)/x

Dom f = R \{0}

f' =( 2x² -x²-1)/x² = (x²-1)/x
Racines -1: 1 et 0 interditer
Tableau
x..-oo..................-1..........0.........1...........+oo
x²-1++++++++++++0--------|------0++++++++.
x----------------------------|++++++++++++++
f ------------------0+++++++|-----0+++++++++

f-oodec................-1cr..........|cder..1cr..........+oo

............................min...................max :triste:

[BoOouh]

euh j'ai pas très bien compris le tableau mais j'arrive aussi à 0 valeur interdite. Avec mes calculs et j'obtiens ce tableau.
Est ce bien ca ?

http://img504.imageshack.us/img504/8342/000001gk7.jpg

[rene38]

Bonsoir

euh j'ai pas très bien compris le tableau mais j'arrive aussi à 0 valeur interdite. Avec mes calculs et j'obtiens ce tableau.Est ce bien ca ?

C'est ça à un détail près : le titre de la seconde ligne du tableau n'est pas "variation de x" mais "variations de f(x)"