Fonction

[steph39]

bonjour, je suis toute nouvelle et j'ai besoin d'aide pour un exercice :

soit f la fonction f(x) = racine carré de x
1) pour quels réels la fonction racine carré est elle définie ?
2)soit 2 rées a et b tels que 0=2 ; - racine de x <2 ; -racine de x <=3
(attention le graphique est faux : a la place d'avoir marqué x = 2.25 et y = 1.5 , c'est x=4 et y=2)
merci beaucoup pour votre aide

[yuki]

1) pour quels réels la fonction racine carré est elle définie ?
2)soit 2 rées a et b tels que 0<= a<=b , montrer que racine de a - racine de b = (b-a)/(racine de b+ racine de a)

salut
1) [0, +oo[
2)essaye de multiplier (b-a)/(racine de b+ racine de a) en haut et en bas par racine de a - racine de b
puis penses à une identité remarquable
:id:

[steph39]

donc (b-a)(racine de a - racine de b)/ (racine de b+ racine de a)(racine de a - racine de b)
= ????
je vois pas comment faire
MERCI

[yuki]

(a+b)(a-b)=a²-b² : applique çà au dénominateur :lol4:

[steph39]

merci pour votre aide mais je n'y arrive toujours pas

[yvelines78]

bonsoir,
f(x)=Vx, donx x>0

f(b)-f(a)=Vb-Va=(Vb-Va)(Vb+Va)/(Vb+Va)=(Vb)²-(Va)²=(b-a)/(Vb+Va)



0<=a<=b donc B-a>0 et (Va+Vb)>0

[steph39]

je n'arrive jamais a faire le tableau de signe avec la variation de la fonction pouvez vous m'aidez merci

[yvelines78]

avant cela, tu as vu ce que je trouve :
y at'il un problème d'énoncé?

[steph39]

bonjour, ca y'est j'ai rendu mes exercices. Comment fallait t'il faire le tableau de signe et de variation ? MERCI