Exercices sur les suites

[vash]

Bonjour à tous,

donc j'ai deux exercices sur les suites que je ne comprends pas, donc me voilà ^^.

Le premier exercice :
Soit pour tout n > 1.

1.a. Calculer , , , , .
b. La suite est-elle monotone ?
2.a. Résoudre l'inéquation : , dans N.
b. Quel est le sens de variation de ?

Donc 1.a et 1.b je comprends.
Mais je ne vois pas le lien entre 2.a et 2.b ( car j'imagine qu'il y en a un, sinon on ne pauserait pas la question xD).


Le second exercice :
Soit , pour tout n appartenant à N*.

1. Etudier le sens de variation de la suite .
2. Montrer que pour tout n>1, .

Pour la question 1., j'ai compris.
Mais la question 2., je ne vois pas comment faire.


Merci d'avance pour vos réponses.

[vash]

Bonjour,

donc je fais remonter mon message et en même temps je signial que j'ai finis le premier exercice, il ne me reste plus que la deuxième question du second exercice, voilà.

[andros06]

Soit pour tout n > 1.

question 2 :



est décroissante (évident avec la seconde écriture) pour tout n>1 et tend vers 1/2 (encore plus facile). Son max est [TEX]u_2=\frac{5}{8} Un1

[vash]

Ok, merci j'ai compris, faut juste que j'arrive à rédiger, mais j'ai compris le principe ^^.