Exercices sur les suites Géométrique

[fredo0406]

Bonjour voila j'ai du mal à faire mon exo est-ce-que quelqu'un peut m'aider SVP ?
Mon énnoncé est:

Un homme tond sa pelouse tous les samedi. Il recueille à chaque fois 120L de gazon qu'il stock dans un bac de 300L.
Chaque semaine les matières stockées perdent 3/4 de leur volume
Soit Vn le volume stocké le n-ième samedi.
1) Calculer V1, V2 et V3
2) Exprimer Vn+1 en fonction de Vn
3) On définie pour tout n>0 Tn=160-Vn
a) Montrer que (Tn) est géométrique de premier terme T1=40 et de raison 1/4
b) En déduire Tn et Vn en fonction de n
c) Calculer T100 et V100, que pourrait on en déduire sur l'évolution de la quantité de matière dans le bac?

[Monsieur23]

Aloha,

Qu'as-tu fais déjà ?

[Rebelle_]

Bonsoir :)

As-tu fait au moins la première question ?

[fredo0406]

Au faite je sais pas comment commencer
Je sais que la raison c'est 3/4
Après je pense que la formule qu'on doit utiliser est Vn*q

[Monsieur23]

Commence donc par répondre à la question 1. :lol3:

[Rebelle_]

Commençons par exprimer les premiers termes.

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,
Moi je déteste les gens qui tondent leur pelouse tout les samedis ... déjà ca fait du bruit alors une fois par semaine faut pas déconner !! Alors si en plus le mec il mesure le nombre de litre d'herbe qu'il a tondu je me pose des questions sur son état mental ...

Sinon le volume du premier samedi c'est 120L () ... la semaine d'après il reste 1/4 de ces 120L et il rajoute a nouveau 120L qu'il vient de tondre () etc ...

[Rebelle_]

Moi je déteste les gens qui tondent leur pelouse tout les samedis ... déjà ca fait du bruit alors une fois par semaine faut pas déconner !! Alors si en plus le mec il mesure le nombre de litre d'herbe qu'il a tondu je me pose des questions sur son état mental ...

Taka avoir un cheval. =P

[fredo0406]

Arnaud pourquoi c'est 1/4*120
C'est pas plutôt 3/4?

[Rebelle_]

Arnaud pourquoi c'est 1/4*120
C'est pas plutôt 3/4?

En sachant que 3/4 de la masse "disparaît" (on sait que physiquement ce n'est pas le cas), il reste bien 1/4 de ce qu'il y avait au début.

[Arnaud-29-31]

Oui voila ... par exemple si j'arrache 3/4 des oreilles de Juliette il n'en restera qu' 1/4

(Gniark)

[Rebelle_]

Si je laisse les 3/4 de la voiture d'Arnaud flamber sur le parking à Paris - grâce aux manifestants - il ne sait plus quoi faire en rentrant de l'aéroport avec son petit quart de voiture grillée.

Comprends-tu mon brillant exemple ?

[fredo0406]

Mdrr d'accord j'ai mieux compris lol
Pour V2=150
V3=1/4*120+150=180 ??

[Rebelle_]

Il ne faut pas se faire de soucis, il le mérite crois-moi ;D

Ok pour V_2, mais pas pour V_3 car V_3 = (1/4)*V_2 + 120, or V_2 = 150 donc...

[Arnaud-29-31]

Non ... c'est , tu as inversé 120 et 150 ...

Juliette, ma voiture est safe sur le parking de l'ENAC !! Tu as cramé la mauvaise voiture délinquante !

[Rebelle_]

J'ai dit "laisser flamber". Retourne en CP Naunaud (bim, on commence avec les dossiers). =P

Petite question : cette suite est-elle géométrique ou pas ?

[fredo0406]

Donc V3= 157.5
C'est une suite géométrique de raison 1/4

[Rebelle_]

Ok pour V_3 :)
Que fais-tu du + 120 ? Es-tu sûr que c'est bien une suite géométrique ?

[fredo0406]

On le brule avec la voiture d'arnaud ?? :D

Non plus sérieusement Ben ma formule c'est Vn=V0*q exposant n
Donc normalement elle l'est pas

[Rebelle_]

Voilà, on le met dans la voiture d'Arnaud et on laisse mijoter une semaine.

Oui, elle ne l'est pas. En fait c'est une suite arithmético-géométrique, un mix des deux sortes de suites :P (regarde ça la pauvre petite littéraire qui se la raconte ^^'). M'enfin, ce n'est pas la question :)

Qu'en est-il de la troisième, d'ailleurs ?