Géométrie

par **Sass0u** » 29 Avr 2007, 11:33

Bonjour,
Voilà le problème que je n'arrive pas à résoudre

On considère une pyramide de hauteur SB=7 cm et dont la base est un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3 cm, AC=4 cm.

1)Construire un patron de cette pyramide

2)Calculer le volume de cette pyramide (j'ai trouvé 7 cm3)

3)On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base:
on obtienr les points B' sur [SB], A' sur [SA] et C' sur [SC] tels que SB'/SB=3/7

a)Quelle est la nature du triangle A'B'C'?

b)Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'.
On donnera la valeur exacte arrondie au mm3

par **Sass0u** » 29 Avr 2007, 12:39

:go: UP :go:

par **Sass0u** » 30 Avr 2007, 09:10

===>up<===

par **Sass0u** » 06 Mai 2007, 13:16

~~>up!up!up!up!<~~

par **alain17** » 06 Mai 2007, 13:45

Bonjour,

Plus tu rajouteras de >>up<<, et plus il semblera y avoir de réponses à ta question, donc moins la question sera lue ! ! !

Tout d'abord, le volume d'une pyramide est égal à la surface de base multipliée par la hauteur et divisée par 3.

La surface de base est celle d'un triange, c'est à dire base x hauteur / 2
Surface de ABC = 4x3/2 = 6 cm²

Volume de la pyramide = 6 x 7 /3 = 42 / 3 = 14 cm ³

Suite quand je reviens, vers 16 heures, si personne n'a répondu.

par **Sass0u** » 06 Mai 2007, 14:53

Ah d'accord merci beaucoup pour ce début qui m'aide beaucoup!

par **alain17** » 06 Mai 2007, 15:26

Suite :

Il s'agit maintenant d'une "réduction".

Peux-tu retrouver ton cours à ce sujet ?

3a) On peut dire que le triangle A' B' C' est une réduction du triangle ABC. Ses côtés sont parallèles à ceux tu triangle ABC. C'est donc un triangle ---------

par **alain17** » 06 Mai 2007, 15:34

Suite n°2 :

3b) L'échelle de réduction est de 3 / 7

Pour l'aire correspondante, elle sera de (3 / 7)²
Pour le volume correspondant, elle sera de (3 / 7)³

Je trouve le volume de S A'B'C' = 1,102 cm³

À vérifier.

par **Sass0u** » 06 Mai 2007, 16:14

Merci beaucoup pour le 3/a je viens de comprendre grâce à vous par contre pour le 3/b comment trouvez-vous 1.102 cm3?

par **alain17** » 06 Mai 2007, 16:45

Regarde bien ce que j'ai écrit pour le coefficient de réduction qui est de 3 / 7

Il y a 2 façons de faire :

Tu peux calculer la valeur de SB'.
Comme SB mesure 7 cm, tu trouves SB' = 3 cm.

Tu peut faire de même pour calculer A'B', B'C' et A'C' en multipliant AB, BC et AC par 3 /7

Ensuite, tu calculeras l'aire de A'B'C' et tu la multiplieras par le tiers de la hauteur SB', c'est à dire 3/3 = 1.

Si tu n'as pas appris que le coefficient de réduction pour un volume est le cube du coefficient de réduction d'un segment correspondant à ce volume, il vaut mieux calculer comme je te l'indiques ci-dessus.

par **Sass0u** » 06 Mai 2007, 17:07

Ah ok!Super!Merci bicoup ^^

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