Médianes et vecteurs

[x-toxic-x]

voila est ce que quelqu'un pourrait m'aider car mon prof nous a donné cet exercice en DM et on en a jamais fait ( pas logique :hein: )

dans un triangle quelconque ABC, on considère les milieux A' , B' , C' des côtés ( cf figure) . on cherche alors s'il existe un point G tel que:

GA+ GB+ GC= 0 (<= c'est des vecteurs)

1. En utilisant la relation de Chasles, montrer que G doit satisfaire à :

3GA + AB+ AC = 0 (<= là aussi c'est des vecteurs)

-En déduire GA ( vecteur) , puis construire G.
-Quelles conjectures peut-on faire sur G ?


merci beaucoup d'avance à ceux qui consacreront un peu de leur temps pour m'aider.

[emdro]

Bonjour,

Dans GA+GB+GC+0, glisse du A dans GB et GC avec la relation de Chasles...

[yvelines78]

bonjour,

3vecGA+vecAB+vecAC=3vecGA+vecAG+vecGB+vecAG+vecGC
=+vecGA-2vecGA+vecGB+vecGC=vecGA+vecGB+vecGC
or vecGA+vecGB+vecGC=0
3vecGA=-vecAB-vecAC
3vecGA=vecBA+vecCA
vecGA=1/3vecBA+1/3becCA
conjecture
vecGA=1/3vecA'A

[x-toxic-x]

suite à cette aide qui m' a beaucoup aidé d'ailleur merci. mais là, après pas mal d'essaye je n'arrive pas à construire le point G car sans lui je peux pas finir l'exercice.

est ce que quelqu'un voit où G se situe ??

[x-toxic-x]

est ce que quelqu'un peut me consacrer un peut de temps ?? sil vous plait :doh: