Equation de médianes

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:41

Soit A (1;2) , B (9;-1), C (5;5), A' (7;2) et B'(3;3.5)

A' et B' sont les milieux respectifs des segments [BC] et [AC].

2-Déterminer une équation de la médiane issue B dans le triangle ABC.

C'est à dire: l'équation de (BB') soit la droite passant par B(9;-1) et B'(3;7/2).

Alors y= ?

par **Unt** » 28 Déc 2011, 19:41

On a B(9;-1) et B'(3;3.5)

Donc :
On sait que l'équation réduite d'une droite dans le plan est sous la forme y=ax+b
On recherche a (coefficient directeur de la droite (BB')
a= yB-yB'/xB-xB' = -1-3.5/9-3 = -4.5/6

On a donc y= (-4.5/6)x+b

On recherche b (ordonnée à l'origine de la droite (BB')
On sait que (BB') passe par B(9;-1) alors : yB = (-5.5/6)xB+b

Donc b = yB + (-4.5/6)xB = -1+(-4.5/6)*9 = -7.75

Finalement y= (-4.5/6)x-7.75

Est-ce juste ? J'en doute...

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:46

Je ne peux plus rien pour toi.
On a B(9;-1) et B'(3;3.5)
xb=9 yb=-1
xb'=3 yb'=3.5

"a= yB-yB'/xB-xB' = 9-3.5/9-3 = 5.5/6"

par **Unt** » 28 Déc 2011, 19:50

C'est une faute d'étourderie, j'ai édité mon message, qu'en est-il maintenant ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 19:56

a est juste b ne l'est pas !

par **Unt** » 28 Déc 2011, 19:59

maths0 a écrit:a est juste b ne l'est pas !

Je n'arrive pas à situer mon erreur.

par **maths0** » 28 Déc 2011, 20:18

On a B(9;-1) et B'(3;3.5)
On a: a=(3.5+1)/(3-9)=4.5/(-6)=-0.75
Qui passe par: (9;-1) donc: -1=-0.75*9+b ; b=-1+6.75=7.75.
C'est juste, mais utilises des fractions on n'y voit plus rien :doh: :ptdr:

par **Unt** » 28 Déc 2011, 20:28

maths0 a écrit:On a B(9;-1) et B'(3;3.5)
On a: a=(3.5+1)/(3-9)=4.5/(-6)=-0.75
Qui passe par: (9;-1) donc: -1=-0.75*9+b ; b=-1+6.75=7.75.
C'est juste, mais utilises des fractions on n'y voit plus rien :doh: :ptdr:

Oui excuse moi c'est vrai que c'est pas très clair ! Merci. :lol3:
En ce qui concerne la question 3 c'est la première fois que j'entends parler de centre de gravité G d'un triangle :doh:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 20:39

C'est le point d'intersection des médianes

Il y a un problème avec (BB') !
Tu m'as perdu dans les décimaux ...
Tu dois avoir au final:

par **Unt** » 28 Déc 2011, 20:57

Effectivement, je vois mon erreur dans le calcul.
Donc si on sait que pour
(AA') : y = 2
(BB') : y = -3/4x + 23/4

Alors : 2 = -3/4x + 23/4
Et ensuite il reste plus qu'à résoudre pour les coordonnées de G ?

par **Unt** » 28 Déc 2011, 21:52

J'ai essayé de résoudre, j'ai donc :

G : 2 = -3/4x + 23/4
x = -3/4x + 23/4 - 2
x = 5-2
x = 3

On a donc G (3;y) (je ne sais pas si c'est exact)
Cependant, je ne sais pas quoi faire pour l'ordonnée, est-ce 23/4 ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 22:09

y est déjà donné dans le système !
Je ne relis plus ce que tu écris.
Et tu dois trouver x=5 ! et finalement G(5;2)

par **Unt** » 28 Déc 2011, 22:14

maths0 a écrit:y est déjà donné dans le système !
Je ne relis plus ce que tu écris.
Et tu dois trouver x=5 ! et finalement G(5;2)

Quel système ?
Mais ce qui m'intéresse c'est de quel manière dois-je trouver que x=5 ?

par **maths0** » 28 Déc 2011, 22:15

Celui là ! Tu as commencer mais tu n'as pas trouvé le bon résultat.

par **Unt** » 28 Déc 2011, 22:21

maths0 a écrit:Celui là ! Tu as commencer mais tu n'as pas trouvé le bon résultat.

J'ai beau essayer tout ce qui me vient pas la tête, je ne trouve pas 5...

par **maths0** » 28 Déc 2011, 22:35

Il faut t'entrainer aux calculs !

par **Unt** » 28 Déc 2011, 22:42

maths0 a écrit:Il faut t'entrainer aux calculs !

Eh bien un grand merci à toi, grâce à toi je pense avoir compris l'exercice, bravo pour ta patience ! :lol3:

par **maths0** » 28 Déc 2011, 22:47

Bon courage pour la suite !
Et bravo tu as réussi à me faire dire des bêtises :zen:

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