Equation de médianes

[Unt]

Bonjour à tous, voici l'énoncé :

Soit A (1;2) , B (9;-1) et C (5;5)

1-Déterminer les coordonnées de A' et B', milieux respectifs des segments [BC] et [AC].
2-Déterminer une équation des médianes issues de A et de B dans le triangle ABC.
3-Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC et vérifier que AG = 2/3 AA' (AG et AA' étant des vecteurs)


Pour la question 1 : A' (7;2) et B'(3;3.5) si je ne me trompe pas.

Pour la question 2 je sais que :
la médiane issue de A dans le triangle ABC est la droite (AA')
J'ai cru comprendre qu'il fallait calculer le coefficient directeur (a) de cette droite : a=(yA-yA')/(xA-xA') donc a= -1.5/4 (si je ne me trompe pas)

Quant au reste de la question 2 et à la question 3, je ne sais pas quoi faire !

Merci à tous pour votre future aide. :we:

[maths0]

1) Les coordonnées sont corrects.
2) Qu'est ce qu'une médiane ? Quelle est la forme général de l'équation réduite d'une droite dans le plan ?

[Unt]

1) Les coordonnées sont corrects.
2) Qu'est ce qu'une médiane ? Quelle est la forme général de l'équation réduite d'une droite dans le plan ?

Une médiane est une droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé à ce sommet.
La forme général d'une équation réduite d'une droite dans le plan est y=ax+b.

[maths0]

Que vaut yA ? que vaut yA' ? que vaut la différence ?

[Unt]

yA vaut 2
yA' vaut 2

Quant à la différence je n'ai pas bien compris.

[maths0]

yA-yA'=2-2=0
Donc le coefficient directeur de la médiane (AA') vaut 0
Donc son équation est de la forme y=b.

[Unt]

Faut-il trouver l'inconnu ou juste se contenter de la forme y=b ?

[maths0]

Il faut trouver l'équation de la médiane donc oui il faut enlever toutes les indéterminations.

[Unt]

Il faut trouver l'équation de la médiane donc oui il faut enlever toutes les indéterminations.

Comment s'y prendre ?

[maths0]

Droite (AA') qui passe par A(1;2) et A'(7;2).
Dont l'équation est sous la forme y=b.

[Unt]

Droite (AA') qui passe par A(1;2) et A'(7;2).
Dont l'équation est sous la forme y=b.

Dois-je trouver les coordonnées du vecteur AA' ou bien ce n'est pas du tout ça ?

[maths0]

Tu dois trouver l'équation de la droite passant par A et A' avec A(1;2) et A'(7;2).

[Unt]

Je ne sais pas comment faire...

[maths0]

Tu es en 1ere ou seconde ?
C'est ce que l'on apprend en seconde cela.

[Unt]

Tu es en 1ere ou seconde ?
C'est ce que l'on apprend en seconde cela.

En 1ère, mais ça me paraîtra peut-être évident après avoir vu la réponse...

[maths0]

Tu dois trouver l'équation de la droite passant par A et A' avec A(1;2) et A'(7;2).
Ici il est clair que si y=b et passe par A(1;2) et A'(7;2).
Ca veut dire que les coordonnées des points A et A' vérifient l'équation alors:
2=b.
Donc y=2 pour tout x.

[Unt]

Tu dois trouver l'équation de la droite passant par A et A' avec A(1;2) et A'(7;2).
Ici il est clair que si y=b et passe par A(1;2) et A'(7;2).
Ca veut dire que les coordonnées des points A et A' vérifient l'équation alors:
2=b.
Donc y=2 pour tout x.

Et si les coordonnées avaient été A (1;3) et A'(7;2)
Qu'est-ce que cela aurait donné ?

[maths0]

Justement c'est à toi de me répondre !
2-Déterminer une équation des médianes issues de A et de B dans le triangle ABC.
Si tu veux je fais l'exemple que tu as donné et tu continueras à le faire pour (BB') ?

[Unt]

Oui, j'aimerais bien partir d'un exemple pour refaire de moi même celui de l'exercice.

[maths0]