Etudes de fonctions

[bebert]

Bonsoir,
Voilà j'ai un exercice qui me pose problème, et pour lequel je demande votre aide.

-> (O,i,j) est un repère orthonormal. f est la fonction définie sur [0;2;)[ par:
f(;) )=(4 ;) )/;). A chaque réel ;) ;) 0 on associe le point M de coordonnées polaires (f(;) ), ;) ) dans le repère polaire (O,i) et a ;)=0, on associe M=0.
On note E l'esemble des points M ainsi définis.

INFO: On dit qu'une équation polaire de E est r=f(;) ) dans le repère polaire (O,i).

1- Compléter le tableau suivant:
;)= 0 ;)/6 ;)/4 ;)/3 ;)/2 (2;) )/3 (3;) )/4 (5;) )/6 ;)
f(;) )= 0 2/3 1 4/3 2 8/3 3 10/3 4

2- a) Démontrer que pour tout ;) dans [0;;)[, f( téta + ;) )= f( téta )+4.

-> alors là je bloque, je ne comprend pas...

b) Ajouter ;) à chacune des valeurs de ;) du tableau précédent, calculer f(;) ) pour es nouvelles valeurs de ;) et présenter les résultats dans un tableau.

-> ;)= 0+;) (;)/6)+;) (;)/4)+;) (;)/3)+;) (;)/2)+;) ((2;) )/3)+;) ((3;) )/4)+;) ((5;) )/6)+;) (;)+;) )
f(;) )= 4 5/3 2 7/3 3 11/3 4 13/3 8

3- Tracer la courbe E.
Je ne vois pas comment faire

Pour ma 1ere visite sur votre site, j'ai vraiment besoin de conseil. :cry:
merci d'avance.

[rene38]

Bonsoir

2. a) Pour


2. b) D'après ce qui précède, le nouveau tableau est obtenu en ajoutant
aux nombres de la première ligne du tableau du 1.
4 aux nombres de la deuxième ligne du tableau du 1.
On obtient donc



3. Les premiers points de la courbe
(0; 0), (/ 6 ; 2/3), (/ 4 ; 1) , (/ 3 ; 4/3) , (/ 2 ; 2)

[bebert]

Bonsoir

2. a) Pour


2. b) D'après ce qui précède, le nouveau tableau est obtenu en ajoutant
aux nombres de la première ligne du tableau du 1.
4 aux nombres de la deuxième ligne du tableau du 1.
On obtient donc



3. Les premiers points de la courbe
(0; 0), (/ 6 ; 2/3), (/ 4 ; 1) , (/ 3 ; 4/3) , (/ 2 ; 2)

merci pour ton aide rene38, j'essaie de tout comprendre et je me mets à la trigonométrie... bon week end