Petit problème de calcul d'intégration par partie

[laetitia08]

bonjours ! voilà j'ai donc un petit soucis concernant le calcul de ces intégrales:
calculer par intégration par partie
I=;)1 (1/t²)e(-1/t)
a

pour la première :
j'ai posé u(x) = e (-1/t) v(x)= -1/t

u'(x) =( 1/t²)(e-1/t) v'(x)= 1/t²


I=[(e(-1/t) )*(-1/t)]1 - ;)1 (1/t²)(e(-1/t))(-1/t)
a a

= - e-1+(e-(1/a))(1/a)-[e(-1/t)+-lnt]1
a


je voudrais savoir si ma démarche est bonne sinon pourquoi ?

pour la seconde

J=;) 1 (1/t³)(e-1/t)
a


j'ai posé
u (x) = t^2 * e ( -1/t ) v (x) = 3ln t

u'(x) = e -1/t v'(x) = 1/t ³

je voudrais savoir si celle ci aussi est bonne ou fausse et sinon pourquoi ?




merci d'avance .

[rene38]

Bonjour

bonjours ! voilà j'ai donc un petit soucis concernant le calcul de ces intégrales:calculer par intégration par partie
I=;)1 (1/t²)e(-1/t)
a

pour la première :
j'ai posé u(x) = e (-1/t) v(x)= -1/t

u'(x) =( 1/t²)(e-1/t) v'(x)= 1/t²


I=[(e(-1/t) )*(-1/t)]1 - 1 (1/t²)(e(-1/t))(-1/t)
a a

D'accord jusque là (sauf que c'est u(t), v(t), ... et non u(x), ...) :

ensuite, réduis l'expression sous l'intégrale qui va devenir quelque chose de connu et arrête-toi là.

D'autre part comme tu as écrit "u(x) = e (-1/t) et u'(x) =( 1/t²)(e-1/t)"
tu connais donc une primitive de (1/t²)(e-1/t) et tu peux donc intégrer directement.