Fonction

[mathgirl]

encore des petits soucis avec ce dm...

Je bloque, pouvez vous m'aidez svp:

EXO
Soit f(x)= (x²-1)/(x²+1)
1) Démontrer que l'axe des ordonées est axe de symétrie de la courbe
----> ca c'est ok, j'ai fait avec f(0+h) et f(0-h)...

2)Démontrer que la droite d'equation y=1 est asymptote a C
----> ça c'est ok,j'ai juste eu a dmeontrer que la limite de f(x) en l'infini vaut 1

3)démontrer que C est au dessus de la droite d'équation y=-1
----> et la je seche, je sais qu'il faut que je prouve que pour tout x, f(x) est supérieur a -1 (et peut etre y=-1 est elle une asymptote quelconque???) bref si vous pouviez m'aider...

4)determinez graphiquement ,selon les valeurs du paramètre m,le nombre de solutions de l'équation (m-1)x²+m+1... si vous pouviez me guider aussi??
merci d'vance

[Quidam]

3)démontrer que C est au dessus de la droite d'équation y=-1
----> et la je seche, je sais qu'il faut que je prouve que pour tout x, f(x) est supérieur a -1 (et peut etre y=-1 est elle une asymptote quelconque???) bref si vous pouviez m'aider...

Pour montrer que f(x) est toujours supérieur à A, il suffit de montrer que f(x)-A est toujours positif ! Calcule donc f(x) - (-1) ! C'est trivial !

[mathgirl]

donc ca donne ... 2x²/x²+1 c'est ca?donc ok c'est au dessus au -1 mais je vois tjs pas comment le dire,niveau redaction et tout... :hum: et pour la 4???

[playerps3]

une fois que tu a trouver ton résultat tu dit (2x²/(x²+1)):
or on constate que y=-1 et tjr inférieur a f(x) en conséquent la droite d'equation y=-1 est en dessous de f(x) pour tout x de f(x).
pour ton n°4 a quoi correspond m?
peux tu écrire ton equation en entier?
(m-1)x²+m+1...

[mathgirl]

oups dsl j'ai oublié,l'equation que j'ai ecrite est égale a 0....merci pour le 3!!