Problème de géométrie

[mavi]

[FONT=Comic Sans MS]bonjour,
j'ai un devoir pour lundi 19 et je n'arrive pas à résoudre un problème. Si quelqu'un trouve la réponse se serait simpa de me la communiquer !
merci :help:

voici le problème:[/FONT]
C1 est un cercle de centre O et de rayon 7,5 cm. [AB] est un diamètre de C1.
E est le point du segment [OB] tel que OE=5 cm.
C2 est le cercle de centre E passant par B; il recoupe [OB] en N.
1)a) Faire la figure.
b) Construire un point M de C2 situé à 4 cm de B.
La droite (BM) coupe C1 en P.
Quelle est la nature du triangle NMB ? Celle du triangle APB ?
Justifier les réponses.
2) Calculer la distance MN.
3) Démontrer que les droites (AP) et (MN) sont parallèles.
En déduire la distance BP.
4) Démontrer que les droites (PO) et (ME) sont parallèles.
5) La droite (PO) coupe C1 en K. (PN) coupe (BK) en I.
Evaluer le rapport BN/BO, en déduire que N est le centre de gravité du triangle PKB.
Démontrer que I est le milieu de [BK].

[oscar]

Bonjour

DONNEESCercle C1 de diamètre AB; r = 7,5cm.OE=5cm
RECHERCHE
1)Tracer le cercle C2 de centre E passant par B
Sur C2 porter BM=4cm
2)MN²=BN²-MB²=25-16=9=> MN=3cm et tr nmb rectc en M
3)AP//MN (_|_PB)
MN/PA=BN/AB=5/15:=1/3=>PA= 9et BP²=PA²+AB²=81+225=308;PB=v308
4)PO.//ME car BE/BN=ME/PO=2,5/7,5=1/3
5)Traçer PoK(k sur C1à
BK coupe est coupée par BN en I centre de gravité deu tr BPK car
BN/B0=5/7,5=2/3
PN passant par N estmédiane => :doh: B I=IK

[mavi]

merci pour la réponse