Problème de géométrie

[Dam94]

Bon voila une pertie de DM : (c'est urgent pour lundi)

bon voila le problème :

le schema se trouve ici : http://users.rockweb.org/gamepop/math/math.jpg
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AB : 4 cm, BC : 3 cm et AE : 6 cm.
Un point quelconque S de l'arête [EA] permet de définir :
- une piramide SABCD de hauteur [SA], de base le rectangle ABCD
- une piramide SEFH de hauteur [SE], de base le triangle réctangle EFH.

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Question :
Partie A :
Dans cette partie, on pose SA = x cm (0<x<6)
1.a)Calculer l'aire du triangle ABCD.
b) Exprimer en fonction de x le volume V1 de la pyramide SABCD
2.a) Calculer l'aire du triangle rectangle EFH.
b) Exprimer la longueur [SE] en fonction de x.
c) Montrer que le volume V2 de la pyramide SEFH est -2x +12 cm3.
3. Déterminer la valeur de x pour laquelle V1 = V2. Quelle est alors la valeur commune des volumes des pyramides SABCD et SEFH ?
4. Dans le repère orthogonal ci-contre, 1 cm sur l'axe des abscisses représente 1 cm, 1 cm sur l'axe des ordonnées représente 2 cm3.
a) Représenter graphiquement dans ce repère, et pour 0<x<6, les fonction définies par V1(x) = 4x et V2(x) = -2x + 12.
b) Mettre en évidence sur le graphique le résultat de la question 3. (voila a peut près comment cela est : http://users.rockweb.org/gamepop/math/math2.jpg

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Voila ce que j'ai fait !!!

1.a) Pour l'aire de rectangle ABCD, on fait
L x l : 4 x 3 = 12
L'aire du rectangle ABCD est 12 cm
b) Pour le volume de la pyramide SABCD, on fait :
12 x x/3 = 12x/3 = 4x
Le volume de la pyramide SABCD est 4x cm3

2.a) ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle donc [AB] = [EF] et [EH] = [BC]
Aire de EFH : 4 x 3/2 = 12/2 = 6
L'aire du triangle EFH est de 6 cm
b) SE = -x + 6
La longueur de SE en fonction de x est de -x + 6
c) Le volume SEFH est :
(-x + 6) x 6/3 = -6x + 36/3 = -2x + 12
Donc le volume SEFH est -2x + 12

Voila ensuite je n y arrive plus !!!

[Dam94]

Personne ne peut m'aider ?? :confused:

SVP il me faut la reponse aujourd'hui !!!! :o

[Alexandre le Grand]

3) V1=V2
4x=-2x+12
6x=12
x=2
Donc V1=V2=4x=8

4)a)C'est tout simplement deux fonctions affines qu'il faut tracer...
b)C'est l'intersection...

[Dam94]

Justement dans le cour j'ai rien compri au fonction affiné !!!

[Alexandre le Grand]

Une fonction affine est une fonction f(x)=ax+b
Par exemple V1(x)=4x (a=4 et b=0) et V2(x)= -2x+12 (a=-2 et b=12)
Il suffit de calculer une valeur de f(x), puis une seconde et de tracer la droite passant par ces deux points.
Ex : V1(0)=0 et V1(2)=8
V2(0)=12 et V2(2)=8
Je ne sais pas comment être plus simple...

[Dam94]

si j'ai bien compri ca doit être comme ca :
http://users.rockweb.org/gamepop/math/math2.jpg

[Alexandre le Grand]

Oui, mais tu dois continuer les deux droites.

[Dam94]

Merci pour l'efficacité et la rapidité !!!