Dm de terminale es

[kam]

Bonjour,j'ai du mal a poursuivre un exerçice ne sachant pas si mes résultats trouvés jusque la sont bons
Soit une fonction définie sur )0;4(
f(x)=x-(1/2)-lnx

1°)Etudier le sens de variation de la fonction f sur lintervalle
Etudier la limite de f en 0
Donner le tableau de variation de f

J'ai dabord calculer la dérivée et est trouvée une fonction décroissante de 0 à 1 et croissante de 1 à 4
est ce que c ça?
Je ne suis pas arrivé a calculer la limite de f en 0
Merçi d'avance

[pimboli4212]

Bonjour

Dérivons :
f(x) = -(1/2) + x - lnx
f'(x) = [-(1/2)]' + x' + [-lnx]'
f'(x) = 1 - 1/x

donc tu as bon pour le début

Maintenant la limite :
lim x-(1/2) = -1/2 (qd x -> 0) (par somme)
lim lnx = -00 dc lim -lnx = +00 (par produit)
soit lim f(x) = -00 (par produit)