Fonction à deux variables et points critiques

[ayla8101]

Bonjour à tous,
je dois rechercher les points critiques de la fonction
f(x,y)= x(exp(y))+y(exp(x))

Après calcul des dérivées partielles je me retrouve avec le système

exp(y)+y(exp(x))=0
x(exp(y))+exp(x)=0

qui donne exp(y)+y(exp(x))=O
x= 1/y

Comment montrer que (-1,-1) est point critique?
Merci de votre aide

[mathelot]

Comment montrer que (-1,-1) est point critique?

il n'y a qu'à remplacer par ces valeurs.