Fonction

[jojodu62400]

Bonjours, j'aurais besoin d'aide pour faire cet exercice svp; voici l'énoncé :

Un artisan qui fabrique des petits meubles fait une étude qur une production comprise entre 0 et 60 objets . Le coût de production, en euros, de x meubles fabriqués est donné par :

C(x) = x² + 50 x + 900,

pour x appartenant à l'intervalle [0;60].

On étudie la fonction f définie sur l'intervalle [7;60] par :
f(x) = x + 50 + 900/x.

1.a) Déterminer la dérivée de f.

b) Justifier que f'(x)= (x - 30)(x + 30 )/x².

2. Etudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [7;60].

3. Compléter le tableau suivant :

x 7 10 15 20 25 30 40 50 60
f(x)

(Pour celle ci je crois ke j'ai trouver)

4. Graphique (je l'ai fait par raport a mé résultat ds le tableau précedent )

5. On suppose la production comprise entre 7 et 60 objets. Quel nombre de meubles doit fabriquer l'artisan pour que le coût unitaire moyen soit minimal . Indiquer ce coût .

Merci d'avance de votre aide ^^ . Bisous

[skitel]

bonjour voici un peu d'aide pour les premières questions
1) f(x) = x + 50 + 900/x
dc f'(x)= 1+0-900/x²
2) f'(x)= (x²-900)/x²= (x²-30²)/x²=(x+30)(x-30)/x²
3) x² est tjs positif
(x+30) est positif qd x>30 et négatif quand x<30
(x-30) ets négatif qd x>30 et positif qd x<30
voilà je te laisse dresser le tableau de signe et déduire les variations d'après cette étude bon courage