Dénombrement

par **alexi89** » 03 Mar 2007, 13:44

Bonjour à tous,
j'ai un petit exercice concernant le dénombrement
voici le sujet :
Quel est le nombre de vecteurs (en nombres entiers) de dimension n dont la somme fait S ?

J'ai trouvé une formulation récursive qui permet de répondre à la question mais j'aurai aimé avoir une seule formule (comprenant des combinaisons ou des arrangements..), auriez-vous une petite piste à me soumettre ?

merci d'avance

par **Quidam** » 03 Mar 2007, 14:23

Un petit effort s'il te plait ! L'énoncé n'est pas correct !
"Quel est le nombre de vecteurs (en nombres entiers) de dimension n dont la somme fait S ?"
Je suppose que S est un entier ! C'est quoi la somme d'un vecteur ?
Quand même !

par **alexi89** » 03 Mar 2007, 15:45

désolé, j'ai juste écrit l'énoncé tel qu'il m'était donné.

En fait les composantes du vecteur sont des nombres entiers, et la somme de ses composantes doit être égale au nombre entier S

par **yos** » 03 Mar 2007, 16:01

Bonjour.
On cherche donc le nombre de solutions dans

(ou bien

?) de l'équation

?

par **aviateurpilot** » 03 Mar 2007, 16:04

pour

.
pour

1erment il faut que

,on remplace

par

.
et si

le nombre de cas c'est

.

Dénombrement

dénombrement

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