Exercice sur somme d'une suite

[math_S]

Bonjour à tous.
Je suis en première S et je bloque sur un exercice de mon DM.
L'énoncé est :
Soit (Un) la suite définie pour tout n appartenat à N* par:

Un=(3^n-4^n)/(3^n+4^n)

Calculer la somme Sn=(1/1-U1)+(1/1-1-U2)+......+(1/1-Un)

En déduire une valeur approchée de S100.

Je cherche à savoir si il je dois simplifier Un, en éliminant les puissances de n ?
Est-ce une suite arithmétique ou géométrique?

Je vous remercie d'avance

[Quidam]

Calculer la somme Sn=(1/1-U1)+(1/1-1-U2)+......+(1/1-Un)

Relis, et corrige s'il y a lieu ! Et il me semble qu'il manque des parenthèses : est-ce (1/1-U1) [soit ], ou bien, plus probablement (1/(1-U1)) [soit ] !

[math_S]

C'est:
Sn=§§\dfrac{1}{1-U1}§§

je pense que c'est mieux comme ça!