Problème pour mon Dm 1erS

[libanaise]

Bonjour,
Je bloque sur une question de mon dm sur les dérivées.

Voilà la question:

Soient les fonctions u et v définies sur R par: u(x)=sinx et v(x)=cosx

a) Montrer que pour tout réel x et pour tout réel h on a:
[cos(x+h) - sinx]/x= sinx.[(cosh - 1) / h]+cosx.[sinh /h]

(le truc qui me bloque c'est qu'au départ il y a un x au dénominateur et qu'a la fin il n'y a que du h)

b) En déduire que la fonction u est dérivable et calculer u'(x)

c) En déduire que la fonction v est dérivable et calculer v'(x)

Merci de votre aide

[rene38]

Bonjour

Tu es sûre de ton énoncé ?
Parce que pour x=0 et h différent de pi/2 [pi], [cos(x+h) - sinx]/x n'est pas défini.

[libanaise]

Oui je suis sure de mon énoncé. A mon avis il y avoir une erreur au niveau du dénominateur du membre de gauche, le x devrait être h.
Merci pour ta réponse.

[rene38]

En fonction des questions suivantes,
je verrais plutôt comme premier membre de l'égalité :


dont la limite lorsque tend vers 0 est ...