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par **Zorzor** » 23 Déc 2009, 14:04

Bonjour !
J'ai un exercice a faire en DM et je bloque !

Exo
En justifiant en détail, étudier en fonction des l'entier naturel n, les restes de la division de

par 11 et trouvez le reste de la division de

par 11.

J'ai essayer les congruences avec n pair et n impair mais c'est pas très probant!
Merci de m'aider et joyeux noël =D

par **Ben314** » 23 Déc 2009, 14:23

A ta place, j'attaquerais "tel le bourrin" avec un tableau :
1 ére ligne : n-> 0 1 2 3 4...
2 em ligne 8^n modulo 11 -> 1(=8^0) , 8=(8^1),...
Jusqu'à ce que tu trouve une 'logique' puis tu explique...

par **maturin** » 23 Déc 2009, 14:38

calcule modulo onze:
0*8
1*8
2*8
3*8
4*8
...
10*8

Après calcule modulo onze
8
8*8
8*8*8
8*8*8*8
jusqu'à ce que tu boucles.

par **benekire2** » 23 Déc 2009, 14:45

si tu fais comme ben, tu es censé voir apparaître une sorte de boucle, et ensuite il te suffit d'expliquer convenablement.

par **Zorzor** » 25 Déc 2009, 21:27

merci beaucoup, je vais essayer de cette manière !

par **Dinozzo13** » 25 Déc 2009, 21:57

Bonsoir !
Est-tu arrivé à faire ce qui a été dit ?

par **Nightmare** » 25 Déc 2009, 22:24

11 étant premier, on peut appliquer le petit théorème de Fermat.

par **Zorzor** » 25 Déc 2009, 22:30

J'ai fais la méthode ''bourrin'' =D
J'ai réussi ,juste que je me demande ce qu'il y a a justifier dans l'exercice =/

par **Dinozzo13** » 25 Déc 2009, 22:37

Nightmare a écrit:11 étant premier, on peut appliquer le petit théorème de Fermat.

Remarquable :++: , ça c'est la classe ^^

par **Nightmare** » 25 Déc 2009, 22:39

Dinozzo13 a écrit:Remarquable :++: , ça c'est la classe ^^

Rien de remarquable, c'est la méthode usuelle !

par **Dinozzo13** » 25 Déc 2009, 22:43

Eh bien apparement c'est pas évident, je dirai, pour tout le monde :ptdr: .

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