Suites adjacentes...??

par **Miss76** » 21 Fév 2007, 11:54

bonjour à tous,

pour les vacances, mon prof de maths m'a donné un exercice sur les suites pour préparer le prochain bac blanc qui aura lieu à la rentrée! le problème c'est que déjà j'éprouve des difficultés sur ce chapitre, et de plus les notations de cet exercice sont nouvelles. quelqu'un peut m'aider?

soit (Un)n>ou=0 et (Vn)n>ou=0, deux suites définies par :

MONTRER QUE CES DEUX SUITES SONT ADJACENTES.

(je sais que je prouve que une est croissante et lautre décroissante, et que la limite doit tendre vers un même réel ...mais comment faire??) :mur:

merci davance

par **elyz** » 21 Fév 2007, 12:07

pr conaitre leur sens de variation tu fais
un+1-un et tu vois si c'est positif alors la suite est croissante si le resultat est negatif la suite est decroissante
puis tu calcul les limites (normalemenet t'as ton cours pr determiner les limites de suites)

par **Miss76** » 21 Fév 2007, 12:09

merci elyze...oui effectivement je m'appuie sur mon cours pour me remémorer les formules etc, mais je n'est pa la notation "n!"...que signifie le point d'exclamation? on en l'a jamais vu...lol! c'est pratique! :briques:

par **susan_mayer** » 21 Fév 2007, 12:13

salut!

n! sa veut dire "factorielle n"

Exemples :

1! = 1
2! = 1 x 2 = 2
3! = 1 x 2 x 3 = 6
10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 = 3628800

n!= 1 x 2 x 3 x 4 x ... x(n-1)x n

Après pour les suite (Un) et (Vn) il faut que tu montres que l'une est croissante et lautre est décroissante en faisant le calcul:

U(n+1)-Un et V(n+1)-Vn

après tu doit faire la limite de la difference de la suite croissante a la suite décroissante quand n tend ver +oo.Il faut que sa fasse 0.Après avoir fait tout sa là tu peut dire que ces suites sont adjcentes.

par **Miss76** » 21 Fév 2007, 12:23

merci beaucouppppppp!!! je sais maintenant ce que veux dire "!" grâce à toi!

merci encore!
bonne journée :id:

par **Miss76** » 21 Fév 2007, 12:39

juste une question, dans U(n+1)-Un, à quoi correspond U(n+1)? Un(n+1)=1+ 1/2 +1/3+...1/(n+1)??

par **Nightmare** » 21 Fév 2007, 12:40

Non attention.

U(n+1)=1+1/2!+1/3!+...+1/n!+1/(n+1)!

par **Miss76** » 21 Fév 2007, 14:15

d'accord! merci beaucoup...J'étais pas sûre de moi, j'ai bien fait de demander.

merci de votre aide :++:

Suites adjacentes...??

suites adjacentes...??

Qui est en ligne