Suites aruthmétiques

[Jamm]

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis actuellement en classe de 1ere L et je rame vraiment en maths. J'ai un DM et je suis carrement bloqué pourtant j'essaye d'y mettre de la bonne volonté mais rien ne veut sortir. Je ne suis pas du genre à baisser les bras facilement mais cela fait deux heures que je planche sur le sujet et cela commence à m'agacer. C'est pourquoi j'implore votre aide. Certains rigoleront en voyant la facilité de ces exercices qui sont loin de l'être pour moi.
En vous remerciant.

[Monsieur23]

Bonjour :)

J'espère bien que personne ne rigolera de quelqu'un qui rame ^^

Bon alors, pour commencer, à quelles questions es-tu bloqué ?

a) Tu ne devrais pas avoir de problèmes ici...
b) Chaque année, le salaire augmente de 12€
Donc on prend le salaire de l'année précédente et on lui ajoute 12
Si Un est son salaire pour une certaine année ... le salaire de l'année suivante sera Un+1 = Un + 12 ...

Tu devrais reconnaitre un type de suite :)

c) C'est une question de cours :)

[Jamm]

Pour le a) j'ai trouvé:

u1=1180x12+12=14172€
u2=1180x12+24=14184€

Je ne sais pas si ces résultats sont exact.

Pour ce qu'il en du c):

Un=u0+rn
Un=1180+12n

Salaire mensuel en 2010:

U5=1180x12+60=14220€/an.

14220/12=1185€/mois.

Voilà mes résultats pour ce qu'il en est des questions de cours j'essaye de faire de mon mieux j'ai été absent durant pas mal de temps dut à une longue période de maladie donc je n'ai pas pu ratrapper tout mes cours.

[Monsieur23]

C'est étonnant ^^

Un=1180+12n

Tu arrives à trouver le résultat pour n quelconque, mais tu te trompes ensuite pour appliquer cette formule !

u1=1180x12+12=14172€
u2=1180x12+24=14184€

Pourquoi multiplies-tu par 12 le salaire initial ?

Mr.23

[Jamm]

J'ai multiplié par 12 car il y a 12 mois en une année. Mais comme j'ai dit je ne suis vraiment pas sure de moi dans cette matiere.

[Monsieur23]

Ah d'accord :)

On ne te demande pas ici de calculer le salaire annuel, mais le salaire mensuel.
Ce salaire restera le même pendant tous les mois de l'année, puis augmentera de 12€ pour l'année suivante...

[Jamm]

Donc, si j'ai bien compris, cela me donnera:

U1=1180+12=1192
U2=1180+24=1204

Aussi non est ce que mon c) est correct ?

[Monsieur23]

Pour ce qu'il en du c):

Un=u0+rn
Un=1180+12n

Salaire mensuel en 2010:

U5=1180x12+60=14220€/an.

14220/12=1185€/mois.

Pour l'expression de Un en fonction de n, c'est bon, Un = 1180 + 12n

En revanche, pour calculer U5, contente toi de remplacer n par 5 dans la formule ... ne te complique pas la vie avec des multiplications par 12

[Jamm]

Donc:

U5=u0+rn
U5=1180+12

Comme cela ?

Par contre en esperant ne pas trop vous embêter, pourriez vous m'expliquer aussi pour l'excercice 2 ? Car là je n'ai pas réussi à écrire quoi que ce soit. Je ne demande pas les réponses mais des explications pour que je puisse comprendre et par le suite me corriger si possible.

Merci.

[Monsieur23]

Nan, c'est pas ça non plus :)

Tu as : Un = 1180 + 12*n
Donc U5 = 1180 + 12*5 = 1180 + 60 = 1240 .

Pas de problèmes, je vais regarder l'exercice deux :)

[Jamm]

D'accord merci enormement.

[Monsieur23]

Ok, alors pour l'exercice 2 :

En regardant le tableau :
Tu vois que
U1 = 20
U2 = 27 = 20 +7
U3 = ?
U4 = ?
U5 = 48 = 20 + 28 = 20 + 4*7
...

En plus, tu dois pouvoir dire quelque chose de cette suite en regardant le graphique ... :)

[Jamm]

Donc chaque semaine +7 Km c'est ca ?

Donc U0=20km
U1=20+7

Je suis vraiment pas sure là...

[Monsieur23]

Voilà, en regardant, on peut imaginer que c'est ce qu'elle a décidé.
Elle fait 7 km de plus que le jour précédent.

Donc U0=20km
U1=20+7

Ici, il serait plus logique de commencer la suite au rang 1, c'est à dire de mettre
U1 = 20
U2 = 27,
comme c'est fait dans le tableau.

Donc la suite est une suite de quel type ?

[Jamm]

Donc ca serait une suite arithmétique.

Si (Un) est une suite arithmétique de premier terme U1 et de raison r;
Un=U1+r
Un=U1+7

?

[Monsieur23]

Si Un = U1 +7, quelque soit n, ça veut dire qu'elle ferait la même distance tous les jours, dès le deuxième jour ...

Ca serait plutôt : Un = U1 + (n-1)*7 ... ( Le n-1 vient du fait qu'on ne commence pas au rang 0, mais au rang 1 )...

Mr.23

[Jamm]

Le *7 désigne le (n-1) ?

Pour ce qu'il en est est du b) je ne vois pas ou le prof veut en venir avec n compris entre 1et 15: Cela voudrais dire :

U5(1)=U1+(1-1) ??

[Monsieur23]

Un=u0+rn

Dans le premier exercice, tu avais la bonne formule pour les suites arithmétiques ...

Ici, la formule est la même ... sauf qu'il fait tout "décaler" d'un rang, car on commence au rang 0...

Par exemple,
U3 = U1 + (3-1)*7
U3 = 20 + 2*7 = 34

Pour le n compris entre 1 et 15, c'est parce que cette suite n'est définie que pour les 15 premiers jours ... après ces 15 jours, on ne sait pas ce que Aline va faire ... tu ne peux donc dire des choses sur cette suite que si n est compris entre 1 et 15.

U5(1)=U1+(1-1) ??

Je ne comprend pas ce que tu veux dire pas U5(1) ...

Mr.23

[Jamm]

Je suis désolé mais je suis vraiment perdue là je nagais dans une marre désormais je nage dans l'océan ^^.
je ne comprend pas térs bien.

[Monsieur23]

Arf ... ch'suis désolé si je t'embrouille ...
As-tu compris l'exercice 1 ?

Sinon, je vais te rééxpliquer l'exercice 2 :

Alors, grâce au tableau et à la courbe, on peut conjecturer ( faire l'hypothèse ) que Aline a décidé, le premier jour, de faire 20km, puis ensuite d'augmenter la distance chaque jour de 7 km ... c'est à dire qu'elle fera 27km le deuxième jour, 34 le troisième, 41 le 4ème, 48 le 5ème, et caetera ...

Jusque là ça va ?