Groupe symétrique

par **Seomaz** » 11 Jan 2007, 19:09

soit E un ensemble à n éléments.montrer qu'il existe un isomorphisme entre le groupe SE des bijections de E et le groupe Sn...
question d'un DM que je compren pas trop...merci

par **fahr451** » 11 Jan 2007, 19:16

puisque E a n éléments on peut les classer en une suite x1,...,xn les xi 2 à 2 distincts
et alors f {1,...,n}->E i ->xi est une bijection

d'où un isomorphisme phi : entre Sn et SE
s->f°s°f^(-1) =phi(s)

par **mathelot** » 12 Jan 2007, 02:07

est un isomorphisme de groupes, i.e, il vérifie:

est la conjugaison.

Groupe symétrique

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