comment trouver l'aire d'un parallelogramme en ayant les coordonnées de deux vecteurs? On a AB= au vecteur e1 de coordonnées a et b et BC= au vecteur e2 de coordonnées c et d.
On peut utiliser Al Kashi mais je vois pas trop comment m'en servir. merci.
Aire et déterminant
4 messages
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par maturin » 09 Jan 2007, 16:53
tu fais un beau dessins tu trace la diagonale qui te sépare ton triangle en deux
tu as aire du triangle = 1/2*base*hauteur
base=|e2|
pythagore donne hauteur²+(e1.e2/|e2|)²=|e1|²
donc aire du parallélogramme
^2}{e_2^2}})
^2})
ou
tu as aire du triangle = 1/2*base*hauteur
base=|e2|
pythagore donne hauteur²+(e1.e2/|e2|)²=|e1|²
donc aire du parallélogramme
ou
par maturin » 09 Jan 2007, 17:04
autre méthode plus simple avec le prodtui vectoriel
la hauteur a pour longueur |e1^e2|/|e2|
(pour retrouver tu notes e1=x+h avec h la hauteur et x=e1-h colinéaire à e2)
donc aire = |e1^e2|
la hauteur a pour longueur |e1^e2|/|e2|
(pour retrouver tu notes e1=x+h avec h la hauteur et x=e1-h colinéaire à e2)
donc aire = |e1^e2|
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