Terminale S : Suites

[Sexychef]

Les suites c'est vraiment pas mon fort, je galère a un exercice qui m'a pas l'air si compliqué mais j'ai beau m'acharné dessus je bloques .Certaines questions ont l'air simple mais si je n'arrive pas le début.......

alors voila l'exo en question :
PS : les > sont des supérieur ou égal mais sur l'ordi c'est pas pratique et les ^ veulent dire puissance


La suite (Un) est définie par pour tout entier Un+1 = 1/2Un + n -1 avec Uo = 1

1.a. Demontrer que pour tout n >3 Un>0
b. En déduire que pour tout n>4, Un> n-2
c. En déduire la limite de la suite (Un)

2. On définit la suite (Vn) = 4Un - 8n + 24

a.Démontrer que (Vn) est une suite géométrique décroissante dont on donnera la raison et le premier terme

b.Démontrer que pour tout n entier naturel Un = 7(1/2)^n + 2n - 6

c. Vérifier que pour tout n entier naturel Un = Xn + Yn avec (Xn) suite géométrique et (Yn) suite arithmétique dont on précisera pour chacune la raison et le premier terme

Voila merci a ceux qui s'interresseront à mon problème et dites moi si ce je j'écris n'est pas compréhensible.