Équation complexe

[Jaajman]

.

[Ben314]

Salut,
Pour la 2)b), si alors, comme , on a :

Tu calcule de même et tu vérifie l'égalité demandée par l'énoncé.
Si tu préfère et si tu la connais, tu peut aussi utiliser directement l'identité du parallélogramme qui dit que .

Ensuite, si effectivement la question 3)b) c'est ça:

(b) En déduire qu'on a |Z+1|=lambda*Z.

alors il y a une erreur dans l'énoncé, mais c'est O.K. pour la suite de l'exo.

Le fait que signifie que c'est à dire (en divisant par )
Donc est racine de de discriminant qui est réel positif donc est réel et il est même positif vu que les racines sont de même signe (produit =1) et de somme .
Par contre on ne sait pas à quelle racine est égal mais c'est normal vu que quand un polynôme a deux racines et , on ne peut pas trop savoir qui est vu qu'on pourrait échanger le rôle de et de .