Problème Probabilités

[darthur]

Bonjour,

Mon corrigé m'indique une réponse qui me semble fausse et j'aimerais donc avoir vos avis. Voici l'énoncé :
Une urne contient 10 boules numérotées de 1 à 10. La probabilité de tirer 2 boules de parité inverse en ne remettant pas dans l’urne la première boule tirée avant de tirer la deuxième est égale à ?

Je trouve : (5/10) * (5/9) = 25/90 = 5/18.

Or, le corrigé m'indique 5/9.

Quelqu'un pourrait me confirmer la bonne réponse et m'expliquer son raisonnement dans le cas où je me serais trompé si possible.

Merci d'avance pour vos réponses.

Cordialement,
Arthur

[Rdvn]

Bonsoir
On tire deux boules parmi les 10, successivement, sans remise
Il y a 10*9 = 90 tirages possibles (équiprobables, par le contexte)
5*5 = 25 tirages pair puis impair
5*5 = 25 tirages impair puis pair
la probabilité cherchée est 50/90 = 5/9
OK ?

[lyceen95]

Tu peux faire des 'auto-controles'.
Quand on tire 2 boules, soit elles sont de même parité, soit elles sont de parité inverse. 2 cas possibles, pas un de plus. Les 2 probas correspondantes doivent donc être proches de 50% . C'est toujours efficace de recenser tous les cas possibles, calculer toutes les probas de tous ces cas, et vérifier si la somme donne 1.

[darthur]

Bonjour,

D'accord, j'ai compris mon erreur.
Merci beaucoup pour votre aide !

[abicah]

Bonjour,

D'accord, j'ai compris mon erreur.
Merci beaucoup pour votre aide !

il te manquait juste un facteur 2...