Problème probabilités...help svp.

[Vlarck !]

Bonjour , hello everyone.

Voilà un problème plutôt énervant. Bonne chance et merci à ceux qui auront le courage de lire :lol3:

Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de trois couleurs différentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère.
Si le secteur repéré est rouge, le joueur gagne 16 euros
Si il est blanc, il perd 12 euros
Si le vert, il lance une seconde fois la roue :

Si le secteur repéré est rouge, il gagne 8 euros
Si il est blanc, il gagne 2 euros
S'il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.

La roue se compose de trois secteurs rouges, quatre secteurs blancs et n secteurs verts (ou n supérieur ou égal à 1)

Soir Xn la variable aléatoire qui, à chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.

1) Déterminer la loi de probabilité de Xn
J'ai donc trouvé que X prenait les valeurs : -12, 0, 2, 8, 12.
p(-12)= 4/(7+n) p(0)= n² p(2)= 4n/(7+n) p(8)= 3n/(7n+n) et p(12)= 3/(7n+1)

2) Calculer l'espérance mathématique de Xn en fonction de n.

J'ai trouvé que E(X)= (7n+7)/(7+n).

3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur R+ par f(x)= x/(x+7)²

4)En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérance mathématique de Xn est maximale
Quelle est la valeur correspondante de E(Xn) ?

Donc j'ai un problème pour les 2 dernières questions... Je ne vois pas quel est le lien possible entre l'espérance que j'aie et la fonction donnée... voilà voilà.

[Frednight]

J'ai peut être fait une erreur mais je trouve comme variables aléatoires 16, -12, 0, 8 et 2.

Pour les espérances mathématiques, je trouve alors , , , et .

[Frednight]

En sommant tous ces termes je trouve alors uen espérance mathématique égale à .

Or est strictement positive sur et .
Or .

A toi de conclure.

[geegee]

Bonjour , hello everyone.

Voilà un problème plutôt énervant. Bonne chance et merci à ceux qui auront le courage de lire :lol3:

Une roue de loterie se compose de secteurs identiques de trois couleurs différentes : rouge, blanc et vert. Un joueur fait tourner la roue devant un repère fixe ; chaque secteur a la même probabilité de s'arrêter devant ce repère.
Si le secteur repéré est rouge, le joueur gagne 16 euros
Si il est blanc, il perd 12 euros
Si le vert, il lance une seconde fois la roue :

Si le secteur repéré est rouge, il gagne 8 euros
Si il est blanc, il gagne 2 euros
S'il est vert, il ne gagne rien et ne perd rien.

La roue se compose de trois secteurs rouges, quatre secteurs blancs et n secteurs verts (ou n supérieur ou égal à 1)

Soir Xn la variable aléatoire qui, à chaque partie, associe le gain algébrique du joueur.

1) Déterminer la loi de probabilité de Xn
J'ai donc trouvé que X prenait les valeurs : -12, 0, 2, 8, 12.
p(-12)= 4/(7+n) p(0)= n² p(2)= 4n/(7+n) p(8)= 3n/(7n+n) et p(12)= 3/(7n+1)

2) Calculer l'espérance mathématique de Xn en fonction de n.

J'ai trouvé que E(X)= (7n+7)/(7+n).

3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur R+ par f(x)= x/(x+7)²

4)En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérance mathématique de Xn est maximale
Quelle est la valeur correspondante de E(Xn) ?

Donc j'ai un problème pour les 2 dernières questions... Je ne vois pas quel est le lien possible entre l'espérance que j'aie et la fonction donnée... voilà voilà.

Bonjour,

3) Etudier le sens de variation de la fonction numérique f définie sur R+ par f(x)= x/(x+7)²

si f(x)=u/v
f'(x)=(u'v-u')/v^2


4)En déduire pour quelle valeur de l'entier n l'espérance mathématique de Xn est maximale
Quelle est la valeur correspondante de E(Xn) ?
n tel que Xn'=0 et Xn''<0