Suites

[fpaco]

Bonjour
Petite question sur juste prouver la décroissance de cette suite
U0 un réel positif
(Un+1)=(e^(-Un))/(1+n)

La suite est positive et tend vers 0 donc vu l'expression c'est logique que ça soit décroissant mais comment le prouver proprement ?
Merci de votre aide

[tournesol]

est positif et tend vers 0 en mais n'est pas décroissant.
Ta suite est décroissante à partir de .
Montres que
On a
Montres que pour n supérieur ou égal à 1 on a puis que pour x superieur ou égal 1,

[lyceen95]

La première phrase de Tournesol, avec la fonction sinus, tu peux te demander pourquoi il dit ça ?
Il dit ça pour te faire comprendre qu'il y a un truc faux dans ce que tu as écrit :

La suite est positive et tend vers 0 donc (vu l'expression) c'est logique que ça soit décroissant

Cette phrase (si j'enlève les 2 mots vu l'expression) est fausse. Les 2 mots vu l'expression viennent mettre un bémol , mais en maths, on ne met pas des trucs comme ça qui ne font qu'introduire de l'ambiguïté.

[fpaco]

Merci de votre aide

[tournesol]

Je suis désolé mais j'ai l'impression d'avoir écrit n'importe quoi.

[mathelot]

Bonjour,
Soit x réel,
Alors
En passant aux inverses,



Pour n entier.

[tournesol]

Bonjour et merci mathelot.