Fonction de Bessel/recurrence

[SamAz]

Bonjour les amis,
je me bloque completement sur un exercice et je ne sais meme pas comment commencer. Jaimerais bien de l'aide. On se donne la formule de recurrence sur la fonction Jn(x) de bessel (n en indice, x en variable):
Jn+1(x)=n/x Jn(x) - J'n(x)
a) montrer que Jn(x)=J'n+1(x) + [(n+1)Jn+1(x)]/x
b)montrer que Jn est la solution de l'eq diffL x2 y''+xy'+(x2-n2)y=0 (on a montrer cela sans passer par la resolution explicite de l'eq diff, et uniquement en utilisant la donnee et la reponse de a) )

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Pour b), ne faut-il pas initialiser la récurrence ?