Continuité d'une fonction

[PsychoEnder]

Salut,
je me bloque sur cet exercice
on doit déterminer les deux réels a et b t.q:
f(x)=(x²+x-a)/(x-2) si x>2
et
f(x)=(2x+b)/3 si x⩽2
soit continue au point 2
je sais que lim x-->2⁺ f(x)=f(2)
mais ça m'a donné -∞ ou 2 + a/2
un indice svp?
merci d'avance!

[Mateo_13]

Bonjour PsychoEnder,

pour le choix de , il faut que soit une racine du numérateur, pour que se simplifie.

Cordialement,

[PsychoEnder]

donc il faut que je multiplie le numérateur et le dénominateur en racine de 2?
ou de remplacer a par racine de 2?

[Mateo_13]

Non, une racine d'une équation du second degré est une solution de l'équation "Polynôme = 0".

il faut que et que ou bien la même équation avec le signe "-" au lieu du signe "+".

Ou bien il faut que tu utilises un résultat sur le produit des racines de l'équation du 2nd degré, par exemple.

[mathelot]

bonjour,
pour que f soit continue en x=2, il faut que f admette une limite (finie) à droite en x=2
donc il faut que x^2+x-a s'annule pour x=2
d'où a=6
on a alors pour x>2




d'où lim f(x) = ? quand x tend vers 2 , x>2

[Mateo_13]

Bonjour Mathelot

ta méthode pour factoriser le numérateur par est astucieuse,
mais tu aurais pu laisser le demandeur terminer, après lui avoir donné cette indication.

Cordialement,