Fonction Affines et Fonction Linéaires.

par **Calypso** » 13 Aoû 2007, 12:13

Bonjours,

Une petite entreprise fabrique du Gel Douche. Le coût de fabrication, en Euros, de x litres de gel douche est noté f(x).

On a tracé ci-dessous, la représentation graphique de la fonction f dans un repère orthogonal ;

Le nombre de litres fabriqués est porté en abscisses, et le coût de fabrication en Euros est porté en ordonnées.

***

Question :

a) Quel est le coût de fabrication pour une production de 40 litres ? de 80 litres ?

b) Combien faut-il fabriquer de litres pour que le coût de fabrication soit de 550 Euros ?

c) Combien faut-il fabriquer de litres pour que le coût de fabrication ne dépasse pas 400 Euros.

Réponse :

a) Le coût de fabrication pour une production de 40 litres est de 250 .
Le coût de fabrication pour une production de 80 litres est de 600 .
b) Il faut fabriquer 75 litres de gel douche pour que le coût de fabrication soit de 550 .
c) Il faut fabriquer 60 litres de gel douche pour que le coût de fabrication ne dépasse pas 400 .

Je ne sais pas si c'est juste.. :hum:

Ce produit est revendu au prix de 7.5 Euros par litre.
La somme, en Euros, rapportée par la ventre de x litres de ce produit est donc g(x) = 7.5 x

Question :

2] Dans le repère précédent, tracer la représentation graphique de la fonction g.

Réponse :

http://img406.imageshack.us/img406/5792/lastscan2ca2.jpg

3] Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection des deux représentations graphiques.

Je ne comprend pas, la droite g(x) coupent deux fois la droite f(x). :hum:

4] a)

x 0 20 40 50 80 100

f(x)

g(x)

Réponse :

En ligne :
si x=0, f(x)=100 et g(x)=0
si x=20 f(x)=150 et g(x)=150
si x=40 f(x)=250 et g(x)=300
si x=50 f(x)=325 et g(x)=375
si x=80 f(x)=600 et g(x)=600
si x=100 f(x)=850 et g(x)=750

A partir de là, je comprend plus rien.. :mur:

b) Colorier les colonnes pour lesquelles g(x) est supérieur ou égal a f(x).

c) Sur le graphique, surligner la portion de droite représentant g pour les valeurs de x comprises entre 20 et 80.

d) Pour ces valeurs de x, comparer la somme g(x) rapportée par la vente de x litres de ce produit et le coût de fabrication f(x) occasionné par la fabrication de x litres de ce produit.

Qu'est ce que cela signifie pour l'entreprise.

Merci d'avance..

par **maf** » 13 Aoû 2007, 17:53

Hello,

alors pour moi : 1) a, b, c OK

2) OK
3) On te demande de déterminer les coordonnées DES points d'intersections, s'il y en a 2, ça va aussi.
Donne les sous cette forme : (production;coût)
Exemple de coordonnées (point qui n'est pas un point d'intersection) : (0;100) pour 0 litres fabriqués le coût est de 100 euros. Maintenant, donne celles des points d'intersections

par **Calypso** » 13 Aoû 2007, 18:12

Pour la 3 ] c'est donc : (20;150) et (80;600)

par **maf** » 13 Aoû 2007, 18:28

C'est exact

par **maf** » 13 Aoû 2007, 18:32

Pour la 4 a) c'est en ordre.

b) Colorier les colonnes pour lesquelles g(x) est supérieur ou égal a f(x).

ça revient à dire colorier les colonnes (verticales) pour lesquelles la solution g(x) revient plus cher ou même prix que la solution f(x)

par **Calypso** » 13 Aoû 2007, 18:57

4]b) >>> http://img101.imageshack.us/img101/1102/sanstitre1ap5.png ? :hein:

par **maf** » 13 Aoû 2007, 20:04

une fois de plus, c'est exact ...
Pour le reste ... tu arrive à comprendre ?

par **Calypso** » 13 Aoû 2007, 20:19

4] c) >>> http://img108.imageshack.us/img108/331/ssjc6.png ?

4] d) Je comprend pas ce qu'il faut faire :hum: Il y a trop de x :briques:

par **maf** » 13 Aoû 2007, 21:59

Alors pour la c) ça joue, pour la d) il faut que je la relise encore comprendre ce qu'ils te demandent :briques:

par **maf** » 13 Aoû 2007, 22:04

Le g(x) c'est ce que rapporte la vente de x litres ... par exemple si l'on prends 40 litres de produits vendu, on reçoit 300 euros

Le f(x) c'est ce que coute la fabrication de ces mêmes x litres ... par exemple pour les 40 litres de produits fabriqués on paie 250 euros

On te demande de regarder entre les valeurs demandées auparavant à savoir entre 20 et 80 litres ...

On voit que dans cette zone, g(x) et tout le temps plus grand que f(x) si on enlève les bornes (20 et 80 litres) qu'est-ce que cela signifie en fonction de ce que j'ai dis en dessus ??

Tu arrive à conclure facilement ... sans ça je te donnerais un indice mais qui sera presque trop facile ...

par **Calypso** » 13 Aoû 2007, 23:21

Entre les bornes 20 et 80 elle fait du bénéfice et au dessous des bornes, elle perd de l'argent.
Elle doit donc garder sa production et sa vente entre ces deux valeurs.. :id:

par **maf** » 14 Aoû 2007, 19:00

Exactement ...

(PS : aux bornes, pas de bénéfices, pas de pertes, 0.00)
:we:

par **Calypso** » 14 Aoû 2007, 22:01

Un grand merci pour tout ton aide ! :++:

par **oscar** » 15 Aoû 2007, 10:49

Bjr
RAPPEL
Une fonction Linéaire est définie par f(x) = ax +b où a et b sont des réels,de coéfficient directyeur a

Une fonction Affine est un cas particulier de la fonction linéaire
soit f(x) = ax où a différent de 0

par **rene38** » 15 Aoû 2007, 10:57

Bonjour

oscar a écrit:BjrRAPPEL
Une fonction Linéaire est définie par f(x) = ax +b où a et b sont des réels,de coéfficient directyeur a

Une fonction Affine est un cas particulier de la fonction linéaire
soit f(x) = ax où a différent de 0

Quels mélanges !