Ensemble de définition de F(x)

[averroes125]

Bonjour,

Je dois déterminé l ensemble de définition de la fonction ci dessous :

F(x)=2x²+4x-2)/(x²+2x+3)

réponse:
il faut que x²+2x+3 #0
Delta = b²-4ac=4-12=-8
-8<0 donc pas de racine?

Merci par avance

[vam]

Bonjour
c'est bien ça, donc le dénominateur ne peut pas s'annuler
donc qu'en déduis-tu pour l'ensemble de définition ?

[averroes125]

Delta n'a pas de solution.

Df:IR ?

[Pisigma]

Bonjour,

ça vaut dire quoi "Delta n'a pas de solution"

[averroes125]

Bonjour Pisigma,

on ne peut pas calculer X1 et X2.

[Pisigma]

et alors tu en conclu quoi?, il faut donner une justification claire

[averroes125]

Que son domaine de définition sera simplement IR, car on peut calculer son image pour n'importe quelle valeur de x?

[Pisigma]

as-tu étudié le signe du trinôme du second degré?

[averroes125]

on est plein dedans, j'essaye de raccrocher les wagons.
Ma réponse n'était pas bonne?

[Pisigma]

donc il suffit de se souvenir :

quand l'équation associée au trinôme n'admet pas de racine, le trinôme n'est jamais nul ; il a le signe du coefficient de x^2 pour tout x, quel que soit x

[averroes125]

Exprimé comme ça c'est beaucoup plus claire (Merci).

Je vous embête encore,

Et là je sèche complétement sur la 2nd partie de mon exercice.
2)Tracer Cr sur votre calculatrice et conjecturer l'existence de minorant, majorant, minimum ou/et maximum pour f sur IR. Préciser leur valeur et leur nature.
Sujet non abordé en cours.