Suites

[efrem]

J'ai une question qui me demande de démontrer par recurrence que:
Pour n appartenant à N*, Un=2(2^n-1 +1)+n
Sachant que U1=5 et que Un=2Un-1 -n avec n supérieur ou égal à 2.

Merci d'avance pour l'aide

[Vassillia]

Bonjour,

Pour une démonstration par récurrence, il te faut
-L'initialisation c'est à dire que tu dois tester la formule en remplaçant par 1 et regarder si tu trouves la bonne valeur
-A partir de l'hypothèse que la formule est vraie pour c'est à dire , tu dois démontrer qu'elle est vraie pour . Pour cela tu calcules où tu peux remplacer par la formule que tu viens de supposer vraie
-Conclure

PS : Attention aux parenthèses, cela rend l'énoncé difficile à lire pour nous

[efrem]

Merci pour votre rapidité, et je ferais attention aux parenthèses la prochaine fois